湖北省荆州市公安县第三中学2023-2024学年高一上学期数学周考（6）

公安三中2023级高一上学期数学周考（6） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1．若函数是函数的反函数，则的值为（    ） A． B． C．1 D． 2．已知全集，集合，那么（　　） A．（－1，4） B．（－1，4] C．（－2，5） D．[－2，5） 3．下面命题中不正确的是（　　） A．“”是“”的充分不必要条件 B．命题“”的否定是“ C．设x，，若“”则“且”是真命题 D．设a，，则“且”是“”的充要条件 4．已知幂函数的图象过点，则的大致图象为（    ） A．B．C．D． 5．函数的零点所在区间为（    ） A． B． C． D． 6．已知，，，则的大小关系为（　　） A． B． C． D． 7．若函数在区间上单调递增，则实数a的取值范围（　　） A． B． C． D． 8．已知定义在上的函数满足，且当时，，则不等式的解集为（    ） A．或 B．或 C． D． 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分） 9．下列叙述中正确的是（    ） A．若，则 B．在定义域内既是奇函数，又是减函数 C．若有意义，则 D．为奇函数 10．下列说法正确的有（    ） A．终边在y轴上的角的集合为 B．已知，则 C．已知x，，且，则的最小值为8 D．已知幂函数的图象过点，则 11．给出下列说法，正确的有（    ） A．函数单调递增区间是 B．已知的定义域为，则的取值范围是 C．若函数在定义域上为奇函数，则 D．若函数在定义域上为奇函数，且为增函数 12．已知函数，下列说法正确的是（    ） A．函数的单调递增区间是 B．若函数恰有三个零点，则实数的取值范围是 C．若函数有四个零点，，则 D．若函数有四个不同的零点，则实数的取值范围是 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上） 13．一个扇形的面积是，它的周长是，则圆心角为 弧度． 14．已知A是三角形内角，且，则 ． 15．已知函数在区间中存在零点，在利用二分法求零点的近似值时，计算过程如下表格所示： 零点区间 区间中点 重点对应的函数值 计算到表格中的最后一步可推断零点属于区间 . 16．已知函数 ，若函数有四个不同的零点，则实数的取值范围是 ，设，则 . 四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（10分）计算： (1)； (2)． 18．（12分）已知角的终边经过点(). （1）求的值； （2）若是第二象限角，求的值. 19．（12分）已知，． (1)求的值； (2)若且，试比较与的大小． 20．（12分）泡泡青被誉为“随州美食四宝”之一，以口感鲜美，营养丰富而闻名全国.通过调查一泡泡青个体销售点自立冬以来的日销售情况，发现：在过去的一个月内（以30天计），每公斤的销售价格（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系近似满足，日销售量（单位：公斤）是时间（取整数，单位：天）的函数，统计得到以下五个点在函数的图象上：. (1)李同学结合自己所学的知识，将这个实际问题抽象为以下四个函数模型：①；②；③；④.结合所给数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系，并求出该函数的解析式； (2)设该泡泡青个体销售点日销售收入为（单位：元），求的最小值（四舍五入，精确到整数）. 21．（12分）已知函数. (1)若，求方程的解集； (2)当时，求函数的最小值. 22．（12分）已知函数为常数是定义在上的奇函数. (1)求函数的解析式; (2)若，求函数的值域; (3)若,且函数满足对任意,都有成立,求实数的取值范围. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】先求得，然后求得. 【详解】依题意，函数是函数的反函数， 所以. 故选：B 2．D 【分析】通过解绝对值不等式和分式不等式求出集合，然后求并集. 【详解】由，解得，，即 由，可得，即 所以 故选：D 3．C 【分析】利用充分必要条件的定义判断AD，利用命题的否定判断B，举反例来判断C. 【详解】解：A，或， “”是“”的充分不必要条件，A正确； B，命题“”的否定是“，B正确； C，当时，满足，但且不成立，C错误； D，∵且，D正确. 故选：C． 4