2023--2024学年人教版数学九年级上册期末检测试卷

人教版数学九年级上册期末检测试卷 一、单选题 1．抛物线 的顶点坐标是（　　） A．（1，﹣3） B．（1，3） C．（﹣1，3） D．（﹣1，﹣3） 2．在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（　　） A． B． C． D． 3．下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（　　） A． B． C． D． 5．如图，在 中， ，将 绕点 顺时针旋转得到 ，使点 的对应点 恰好落在边AB上，连结BE，则BE的长为（　　） A．2 B． C． D．4 6．如图，抛物线与轴相交于，两点，与轴相交于点，点在抛物线上，且.与轴相交于点，过点的直线平行于轴，与抛物线相交于，两点，则线段的长为（　　） A． B． C． D． 7．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△DBE，点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接AD。下列结论一定正确的是（　　） A．∠ABD=∠E B．∠CBE=∠C C．AD=DE D．△ADB是等边三角形 8．如表中列出的是一个二次函数的自变量与函数的几组对应值： 则下列关于这个二次函数的结论中，正确的是（　　） A．图象的顶点在第一象限 B．有最小值 C．图象与轴的一个交点是 D．图象开口向下 9．如图，点的坐标分别为和，抛物线的顶点在线段上运动（抛物线随顶点一起平移），与轴交于两点（在的左侧，且两点间距4个单位长度），点的横坐标最小值为-6，则点的横坐标最大值为（　　） A．-3 B．1 C．5 D．8 10．已知：如图，在等边△ABC中取点P，使得PA，PB，PC的长分别为3，4，5，将线段AP以点A为旋转中心顺时针旋转60°得到线段AD，连接BD，下列结论： ①△ABD可以由△APC绕点A顺时针旋转60°得到；②点P与点D的距离为3；③∠APB=150°； ④S△APC+S△APB=6+，其中正确的结论有（　　） A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．②③④ 二、填空题 11．已知⊙O的半径为12，则长为6π的弧所对的圆心角度数为　 　 12．已知关于x的一元二次方程 有两个实数根，则 　 　． 13．将抛物线向下平移2个单位后，得到的抛物线所对应的函数表达式为　 　． 14．抛物线 的顶点为 ，与 轴的一个交点 在点 和 之间，则以下结论：① ；② ；③ ；④方程 有两个不相等的实数根，其中正确结论为　 　. 15．已知，P为等边三角形ABC内一点，PA＝3，PB＝4，PC＝5，则S△ABC＝　 　. 三、计算题 16．解方程： （1）x2+2x-1=0 （2）x(x-1)=4(x-1) 17．解方程： （1） （2） 四、解答题 18．请你设计一个转盘，使得自由转动这个转盘，转盘停止后，指针落在1号区域的概率为 ，落在2号区域的概率为 ，落在3号区域的概率 ． 19．如图，在平面直角坐标系中，存在点A（﹣3，1）、点B（﹣2，0）． （1）画出△ABO关于原点O对称的△A′B′D（点A与A′是对应点，点B与B′是对应点），并写出点A′、B′的坐标； （2）连接AB′、BA′，求四边形ABA′B′的面积． 20．如图，已知AB是半圆O的直径，点P是半圆上一点，连结BP，并延长BP到点C，使PC=PB，连结AC． （1）求证：AB=AC． （2）若AB=4，∠ABC=30°． ①求弦BP的长．②求阴影部分的面积． 21．如图，在矩形ABCD中，E是CD边上的点，且BE=BA，以点A为圆心、AD长为半径作⊙A交AB于点M，过点B作⊙A的切线BF，切点为F． （1）请判断直线BE与⊙A的位置关系，并说明理由； （2）如果AB=10，BC=5，求图中阴影部分的面积． 22．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（5，0）两点，直线y=﹣ x+3与y轴交于点C，与x轴交于点D．点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E．设点P的横坐标为m． （1）求抛物线的解析式； （2）若PE=5EF，求m的值； （3）若点E′是点E关于直线PC的对称点、是否存在点P，使点E′落在y轴上？若存在，请直接写出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】A 3．【答案】A 4．【答案】D 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案