2023--2024学年人教版数学九年级上册期末检测试卷

人教版数学九年级上册期末检测试卷 一、单选题 1．已知函数 ，则顶点坐标为（　　） A．（2,3） B．（-2，3） C．（2，-3） D．（0,3） 2．用反证法证明“三角形中至少有一个内角不大于60°”，首先应假设这个三角形中（　　） A．没有一个角不小于60° B．没有一个角不大于60° C．所有内角不大于60° D．所有内角不小于60° 3．万花筒写轮眼是漫画《火影忍者》及其衍生作品中的一种瞳术，下列图标中，是中心对称图形的有（　　）个 A．2 B．3 C．4 D．5 4．一个不透明的信封中装有四张完全相同的卡片上分别画有等腰梯形、矩形、菱形、圆，现从中任取一张，卡片上画的恰好既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是（　　） A． B． C． D．1 5． 已知点P1（x1，y1），P2（x2，y2）为抛物线y＝ax2﹣4ax+c（a≠0）上两点，且x1＜x2， 则下列说法正确的是（　　） A．若x1+x2＜4，则y1＜y2 B．若x1+x2＞4，则y1＜y2 C．若a（x1+x2﹣4）＞0，则y1＞y2 D．若a（x1+x2﹣4）＜0，则y1＞y2 6．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB．上的点E处，点B落在点D处，则B，D两点间的距离的平方为（　　） A．10 B．8 C．9 D．20 7．如图，圆内接四边形中，，连接，，，，．则的度数是（　　） A． B． C． D． 8．利用公式解可得一元二次方程式2x2﹣9x+8＝0的两解为a、b，且a＞b，则a的值为（　　） A． B． C． D． 9．把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是（　　） A． B．6 C． D． 10．如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．二次函数y＝﹣2x2+4x+1图象的开口方向是　 　. 12．若关于x的方程x（kx-4）-x2+6=0没有实数根，则k的最小整数值为　 　． 13．一个布袋里有3个只有颜色不同的球，其中2个红球，1个白球．从布袋里摸出1个球不放回，再摸出1个球，摸出的2个球都是红球的概率是　 　． 14．若点、、为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是　 　（用“>”号连接）． 15．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论:①EF=BE+CF；②∠BGC=90°+∠A；③点G到△ABC各边的距离相等；④设GD= AE+AF= 则 ，其中正确结论有　 　(填序号). 三、计算题 16．用指定的方法解下列方程： （1）x2-2x=3（配方法） （2）（x+1）2=4（1-x）2（因式分解法或开平方法） 17．用适当的方法解方程： （1） ； （2） . 四、解答题 18．求证：在直角坐标系中，点A(x，y)与点B(-x，-y)关于原点成中心对称. 19．为落实“十个一”活动，学校组建了多个志愿者服务队，小盖和小吕通过做游戏决定谁优先选择服务队，游戏规则：两人各掷一次质地均匀的骰子，如果掷出的点数之和是小于7的偶数，由小盖优先选择服务队；如果掷出的点数之和是大于6的奇数，由小吕优先选择服务队，请利用画树状图或列表的方法，判断这个游戏对双方是否公平． 20．如图，⊙O直径AB和弦CD相交于点E，AE＝2，EB＝6，∠DEB＝30°，求弦CD长． 21．如图1，边长为6的菱形OABC的顶点O在坐标原点，点B在y轴的正半轴上，∠BAO=120°；点D是BC边的中点 （1）求点D的坐标； （2）如图2，把菱形OABC绕点O顺时针旋转45°，得到菱形OA'B'C'，点D的对应点为D′，求△OA'D′的面积； （3）如图3，直线y=2 与(2)中的菱形OA'B'C'的边OC′交于点M，与OA'的延长线交于点N，求△OMN的面积 22．如图1，已知AB是的直径，且，BM切于点B，点P是上的一个动点（不经过A，B两点），连接PA，过点O作交BM于点Q，过点P作于点C，交QO的延长线于点E，连接AE，PQ. 图1 （备用图） （1）求证：； （2）试判断PQ与的位置关系，并给予证明； （3）随着点P的移动，四边形PAEO能否为菱形，若能，请说明点E与的位置