5.2平行线知识点复习课件2023-2024学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册 5.2平行线 学习目标： 1.理解平行线的概念和同一平面内两条直线的位置关系。（重点） 2.掌握平行公理及其推论。（难点） 3.掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判断两条直线是否平行.（重点） 4.理解并掌握平行线的性质.（重点） 结论：在同一平面内，不重合的两条直线有两种位置关系：相交 和 平行. 定义：同一个平面内，不相交的两条直线互相平行. b a 记作： a ∥ b 读作： a 平行于 b. 　 A B C D (AB ∥ CD) 注意区分大小写. 平行的概念 基本事实（平行公理）：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. B a b 注意：“有”表明存在与已知直线平行的直线; “只有”表明与已知直线平行的直线是唯一的. 平行的公理 B C a b c 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行. 符号语言： 如果 b∥a,c∥a, 那么 b∥c. 平行线的传递性 c a b 1 2 平行线判定定理一：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说： 同位角相等，两直线平行。 ∵ ∠1=∠2（已知） ∴ a∥b（同位角相等，两直线平行） 如图： 平行线的判定 平行线判定定理三：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简单地说： 同旁内角互补，两直线平行。 ∵ ∠1+∠2=180°（已知） ∴ a∥b（同旁内角互补，两直线平行） 如图： a b l 1 2 3 平行线的判定 平行线判定定理二：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简单地说： 内错角相等，两直线平行。 ∵ ∠1=∠3（已知） ∴ a∥b（内错角相等，两直线平行） 如图： a b l 1 ３ ２ 平行线的判定 性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说成：两直线平行，同位角相等. ∴∠1=∠2. （两直线平行，同位角相等） ∵a∥b,（已知） 符号语言: b 1 2 a c 平行线的性质 性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简单说成：两直线平行，内错角相等. b 1 2 a c 3 ∴∠2=∠3. （两直线平行，内错角相等） ∵a∥b,（已知） 符号语言: 平行线的性质 性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单说成：两直线平行，同旁内角互补. b 1 2 a c 4 ∴∠2+∠4=180 °.（两直线平行，同旁内角互补） ∵a∥b,（已知） 符号语言: 对顶角，邻补角是题目中常见的隐含条件 平行线的性质 知识网络 平行线 平行的概念 平行线的判定与性质 平行公理及推论 平行线的判定 平行线的性质 $$