2.3 等腰三角形的性质定理同步练习2023-2024学年浙教版八年级数学上册

浙教版八年级上册2.3 等腰三角形的性质定理 一、选择题 1.等腰三角形的一个角为40°，则它的底角的度数为（   ） A . 40°             B . 70°             C . 40°或70°             D . 80°              2.如图，在中，，点D是边的中点，若，则的度数为（ ） A .              B .              C .              D .               3.如图，中，，D是中点，下列结论中不正确的是（ ） A .              B .              C . 平分             D .               4.一个等腰三角形的两边长分别为2，4，则它的周长为（   ）. A . 8             B . 10             C . 9             D . 8或10              5.已知等腰三角形的周长为19，一边长为8，则该等腰三角形的腰长为（    ） A . 3             B . 8             C . 3或8             D . 8或5.5              6.在 中， ，点 在 上，且 ，则 度数为（    ） A .              B .              C .              D .               7.等腰三角形的一个内角为80°，则这个等腰三角形的底角为 （     ） A . 80°或50°             B . 80°             C . 50°             D . 50°或20°              8.如图，在∠ECF的边CE上有两点A、B，边CF上有一点D，其中BC=BD=DA且∠ECF=27°，则∠ADF的度数为（　　） A . 54°             B . 91°             C . 81°             D . 101°              9.如图，在已知△ABC中，AB=AC，BD=DC，则下列结论中错误的是（    ） A . ∠BAC=∠B             B . ∠BAD=∠DAC             C . AD⊥BC             D . ∠B=∠C              10.如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，DE∥AB，交AC于点E，则下列结论不正确的是（   ） A . ∠CAD＝∠BAD             B . BD＝CD             C . AE＝ED             D . DE＝DB              11.如图，在△ABC中，BC=AC，CD是∠ACB的平分线．有下列结论： ①AD=BD；②∠A=∠B；③∠ADC=∠BDC；④△ADC≌△BDC． 其中正确的有（    ） A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              12.已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有（    ） （ 1 ）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC. A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              二、填空题 13.等腰三角形的一边长为3，周长为15，则该三角形的腰长是_____． 14.一个等腰三角形的底边长为5，一条腰上的中线把周长分成的两部分的差为2，则这个等腰三角形的腰长为_____. 15.如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，D、E为垂足，BD与CE交于点O，则图中全等三角形共有_____对． 16.如图，△ABC中，H是高AD、BE的交点，且BH＝AC，则∠ABC＝_____. 三、解答题 17.如图，已知△ABC中，点D为BC边上一点，∠B=∠4，∠1=∠2=∠3，求证：BC=DE. 18.已知：如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，AD平分∠BAC，且AD=AE；求∠EDC的度数．   19.某地地震过后，河沿村中学的同学用下面的方法检测教室的房梁是否水平；在等腰直角三角尺斜边中点拴一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳