河北省张家口市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题

2023一2024学年第一学期1月高一期末考试 数学 考试说明:1,本试卷共150分。考诚时间120分钟。 2.请将各题答案填在答题卡上。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 1.已知A=y=,B=x>号,则AnB= A.{x0≤x≤2}B.{x0<x≤2】 C.{x1≤x≤2} D. 2.命题p:3x∈R,x2>2,则一p为 A.Hx∈R,x2<2 B.3x∈R,x2≤2 C.Vx∈R,x2≤2 D.Hx∈R,x2>2t 3.已知f化)=是+1ogx,则代x)的零点所处的区间是 A(0,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(4,5) 4.函数y x(e一e)的图象大致为 平十来￥ B C 平D 5.a=2t,b=3寸,c=n2,则a,b,c的大小关系为 A.a>b>c B.ba>c C.bc>a D.c>>a 6.已知1≤a一b≤2,3≤a+b≤4,则ab的最大值为 A号 R号 C.3 D.4 7.函数f(x)=1g(x一ax一1)在(1,十o∞)上单调递增的一个充分不必要条件是 A.a0 B.a<2 C.-1≤a<2 D.-1≤a≤0 8.已知正数a,b满足2-4=log:(白),则 A.a B.a<b C.a>2b D.a<2b 高一数学第1页共4页 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符 合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。 9。下列各式最小值为2的是 A.2+2-(x∈R) B.logb+loga(a,b>0且a,b≠1) C.+1 D. sin'a十1(a为第一象限角) sing 10.已知sin9+cos0 202,则在直角坐标系中角0的终边可能在 2023 A.第一象限 B.第二象限 C,第三象限 D.第四象限 11.下列说法正确的是 A若函数y=f(x)的图象在[a,b们上连续不断,且f(a) f(b)>0,则函数y=f(x) 在(a,b)上无零点 B.函数f(x)=2+1ogx有且只有1个零点 C.函数f(x)=2|loga.sx一1有2个零点 D.若fx)=x+子则函数y=[fx)]-f)-6有3个零点 A 12.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f2x+)=受-2z),且当0≤x≤1时, f(x)=x,则下列说法正确的是 A,f(x)的图象关于直线x=1对称 心6f2喻 B.f(x)=f(x+4) 5中不>将因 高生 C.f(2023)=1 型预人3 D.方程1gx一f(x)=0有5个不等的实数根 、因 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 ,孩吉 13.终边落在第一象限的角a的集合表示为 14.扇形的圆心角为弧度,周长为7米,则扇形的面积为 2 平方米。 苏 15.已知1oga+壹og:b-1,则4+的最小值为 16.在函数①fx)=2”,②x)=(),③(x)=lr,④f(x)=子⑤fx)=-丘中, 满足对于定义域内任意的,n且>,都有》二)<2的是 (请将所有满足条件的函数序号填在横线上) 高一数学第2页共4页 四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本题满分10分) 已知M(4,3)为角a终边上一点. (1)求sina和tana的值: cos(受-a)+2os(x+a) (2)求 的值 sin(x-a)-sin(受ta) 18.(本题满分12分)】 设不等式4“一5 2十4<0的解集为A,B={x|3一2m<x<m十1}. (1)求集合A: (2)若BSA,求实数m的取值范围. 纹明 19.(本题满分12分) 近年来城市交通拥堵严重,某市区内主要街道经常出现堵车现象。电动自行车由于其 体型小、灵活性强,易操作、成为市民出行的常用交通工具。据观测,出行高峰时段 某路段内的电动自行车流量Q(千辆/小时)与电动自行车的平均速度(千米/小时) (注:国家规定电动自行车最大设计时速为25千米/小时)具有以下函数关系: Qw)-7+2+400<25). (1)欲使电动自行车流量不少于10千辆/小时,求v的取值范围: (2)当电动自行车流量Q最大时,求0的值并估计最大流量(精确到0.1). 高一数学第3页共4页 20.(本题满分12分) 已知函数(x)满足以下儿个条件 ①Ha,beR,f(a+b)=f(a)+f(6:②当x>0时,f(x)<0:③f1)=1 (1)求证:f(x)为奇函数: (2)解不等式:f(1og:x)2-log:r2)>3 21。(本题满分12分) 已知函数=a+aaD.且1)=9 (1)求实数a的值: (2)若y=1og(四 a二m)的图象与直线y=r有且只有一个交点,求实数m的取值 f(