河南省洛阳市伊滨区 2023-2024 学年上学期九年级第二次质量监测 数学试卷 （12月 ）

洛阳市伊滨区12月 2023-2024 学年第一学期九年级第二次质量监测 数学试卷 满分:120 分 考试时间：100分钟 一、选择题(每小题3 分，共30 分) 1.下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 2.下列事件中，是必然事件的是( ) A. 从一副扑克牌中抽到红桃 B. 打开电视，正在播放新闻 C. 两个无理数的积是无理 D. 三角形的内角和为 180° 3.设方程 的两个根为m,n,那么3m+3n-mn的值等于( ) A.15 B. 13 C. -9 D. 9 4.已知点A( -2, )与点B(a,3)关于原点对称,则a-b的值为( ) A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 5.在平面直角坐标系中，⊙P是以点 P(3，4)为圆心，5 为半径的圆，则下列说法正确的是 A. 坐标原点 O 在⊙P上 B. 坐标原点 O在⊙P内 C. 坐标原点O 在⊙P外 D. 无法确定 6.已知点 在二次函数 的图象上,则,的大小关系是( ) 7.以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则( ) A. 不能构成三角形 B. 这个三角形是等腰三角形 C. 这个三角形是直角三角形 D. 这个三角形是钝角三角形 8.已知二次函数. 当x<3时,y随x的增大而增大,x>3时,y随x的增大而减小，则当x=1时y的值为( ) A -8 B. 8 C. -32 D. 32 9.已知抛物线 与x轴相交于点A，B(点A 在点B左侧)，顶点为 M.平移该抛物线，使点 M 平移后的对应点 M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线对应的函数解析式为( ) 10.已知二次函数 的图象如图所示，有下列4个结论:①abc>0; ② b<a+c; ③4a+2b+c>0;④a+b>m(am+b)(m≠1).其中正确的个数为( ) A. 0 B. 1 C.2 D. 3 二、填空题(每小题3 分，共15 分) 11.若x=3是关于x的方程 的解,则2023-6a+2b的值为 12.一个扇形的弧长是 10πcm，其圆心角是 150°，此扇形的面积为 cm² 13.若二次函数. 的图象上有且只有三个点到x轴的距离等于m，则m的值为 . 14.如图,四边形 ABCD 内接于⊙O.若∠DCE=55°,则∠BOD= 15.如图,在 Rt△ABC中,AB ⊥BC,AB =8, BC=6, P 是 内部的一个动点,满足∠PAB = ∠PBC.则线段 CP 长的最小值为 三.解答题(共75分) 16.(8分) 解方程 17.(9分)如图所示的正方形网格中， 的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图： (1)作出 关于坐标原点O成中心对称的 (2)作出以A 点为旋转中心，将 绕点 A 顺时针旋转 得到的 (3)求在(2) 的旋转过程中, 点C旋转到所经过的路程长.(结果保留π) 18. (9分)已知关于x的一元二次方程. (1) 求证：无论m为何值， 方程总有两个实数根。 (2)若方程有一个根是负数，求m的取值范围 19.(9分)为了激发学生的创新意识，某校举行了科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽)了部分学生成绩(用x表示，单位：分)进行统计，并绘制了如图所示的两幅尚不完整的统图.(其中 A 表示' B表 示 C表 示“ D 表示“ 请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： (1)本次调查一共随机抽取了 名学生的成绩，扇形统计图中 (2)请补全条形统计图； (3)在一次交流活动中，老师决定从成绩为B 的4名学生中随机选取2名学生来进行采访，已知这4名学生中只有1名男同学，请用画树状图或列表的方法求选取的2名同学中刚好有这位男同学的概率. 20.(9分)某商店购进一批成本为每件30 元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量 y(单位：件)与销售单价x(单位：元)之间满足一次函数关系