2024年中考数学复习专题综合训练：反比例函数

2024年中考数学复习专题综合训练：反比例函数 一、单选题 1．已知反比例函数的图象过点，则该反比例函数的图象位于  （      ） A．第二、四象限 B．第一、三象限 C．第四象限 D．第三、四象限 2．是反比例函数图象上的一点，则常数k的值为（    ） A．6 B． C． D． 3．如图，在平面直角坐标系中，已知O为坐标原点，点M是反比例函数图象上的一个动点，若以点M为圆心，4为半径的圆与直线相交，交点为P，Q，当弦的长为时，点M的坐标为（    ） A．和 B．或 C．或 D．或 4．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压（单位：）是气体体积（单位：）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应（    ） A．不小于 B．不小于 C．小于 D．小于 5．一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ） A． B． C． D． 6．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于，两点，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D．或 7．如图为反比例函数与在第一象限中的图象，点P为其中一个反比例函数图象上点，过点P作y轴的垂线与另一个反比例函数图象交于点A，过点P作x轴的垂线与另一个反比例函数图象交于点B，则面积应是（　　） A．1 B． C． D． 8．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流与电阻是反比例函数关系，它的图像如图所示，下列说法正确的是（    ） A．函数表达式为 B．蓄电池的电压是 C．当时， D．当时， 二、填空题 9．若点，，在反比例函数的图象上，则的大小关系是 ． 10．已知正比例函数和反比例函数的比例系数和互为倒数，且正比例函数的图象经过点．如果，那么当时，的值是 ． 11．如图，在反比例函数的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，…，2024．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则 ． 12．如图，在平面直角坐标系中，梯形的边在x轴的正半轴上，，，过点A的双曲线的一支在第一象限交梯形对角线于点D，交边于点E．若点C的坐标．则阴影部分面积S最小值为 ． 13．某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间t（时）之间的函数关系近似满足如图所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.8毫克时治疗有效，则服药后治疗疾病的有效时间为 小时.    三、解答题 14．已知是的反比例函数，并且时，． (1)求这个反比例函数的解析式． (2)若此反比例函数的图象经过点，求的值． 15．如图，已知一次函数与反比例函数的图象在第一、三象限分别交于，两点，连接，． (1)求反比例函数的解析式； (2)求的面积； (3)直接写出时，x的取值范围． 16．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，． (1)求反比例函数和一次函数的解析式． (2)根据图象，当时，不等式的解集为______． (3)将一次函数的图象向下平移个单位长度后，平移后的一次函数的图象与反比例函数的图象恰好只有一个公共点，求出的值． 17．已知某蓄电池的电压为定值，使用此电源时，用电器的电流（单位：）与电阻（单位：）成反比例函数关系，即，其图象如图所示． (1)求的值； (2)若用电器的电阻为，则电流为______； (3)如果以此蓄电池为电源的用电器的电流不得超过，那么用电器的电阻应控制的范围是______． 18．某空调生产厂的装配车间计划在一段时期内组装一批空调，计划是每天组装的数量y（台/天）与组装的时间x（天）之间的关系如下表： 组装的时间x（天） 30 45 60 每天组装的数量y（台/天） 300 200 150 (1)求y关于x的关系式； (2)某商场以进货价为每台2500元购进这批空调．调查发现，当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；当销售价每降低100元时，平均每天就能多售出4台．设商场每台空调降价元， ①降价后每天卖出______件，每件盈利______元（用含的代数式表示）； ②该商场要想平均每天盈利4000元，可能吗？请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．B 3．C 4．B 5．A 6．D 7．C 8．C 9．/ 10． 11． 12．// 13．4.8 14．(1) (2) 15．(1) (2) (3)或． 16．(1)， (2) (3)的值为 17．(1)； (2)； (3)． 18．(1)y关于x的关系式为； (2)①，；②不可能， 答案第1页，共2页