广东省实验中学2023-2024学年高三上学期大湾区数学冲刺卷五（新高考1）

广东实验中学2023-2024高三数学 大湾区冲刺卷五 数学（新高考I卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．测试范围：高考全部内容 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．（本题5分）（2024上·吉林·高一长春外国语学校校联考期末）集合，，则中元素的个数为（    ） A． B． C． D． 2．（本题5分）（2024·河南·模拟预测）（   ） A． B． C．3 D．5 3．（本题5分）（2023上·江苏无锡·高二辅仁高中校考期中）已知空间三点，，，则以、为邻边的平行四边形的面积为（    ） A． B． C． D． 4．（本题5分）（2024上·江西抚州·高三金溪一中校考阶段练习）蚊香具有悠久的历史，我国蚊香的发明与古人端午节的习俗有关.如图为某校数学社团用数学软件制作的“蚊香”. 画法如下：在水平直线上取长度为1的线段，作一个等边三角形，然后以点B为圆心，为半径逆时针画圆弧交线段的延长线于点D（第一段圆弧），再以点C为圆心，为半径逆时针画圆弧交线段的延长线于点E，再以点A为圆心，为半径逆时针画圆弧……以此类推，当得到的“蚊香”恰好有15段圆弧时，“蚊香”的长度为（    ）      A． B． C． D． 5．（本题5分）（2024上·黑龙江牡丹江·高二牡丹江市第二高级中学校考期末）九连环是我国古代至今广为流传的一种益智游戏，它由九个铁丝圆环相连成串按一定移动圆环的次数决定解开圆环的个数．在某种玩法中，用表示解下个圆环所需要少移动的次数，数列满足且则解下5个环所需要最少移动的次数为（    ） A．7 B．10 C．16 D．31 6．（本题5分）（2023上·江苏镇江·高一江苏省镇江第一中学校考阶段练习）荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”所以说学习是日积月累的过程，每天进步一点点，前进不止一小点.我们可以把看作是每天的“进步”率都是，一年后是；而把看作是每天“退步”率都是，一年后是；这样，一年后的“进步值”是“退步值”的倍.那么当“进步值”是“退步值”的5倍时，大约经过（  ）天.（参考数据：) A．70 B．80 C．90 D．100 7．（本题5分）（2024上·江西抚州·高三金溪一中校考阶段练习）设A、B是半径为的球体O表面上的两定点，且，球体O表面上动点M满足，则点M的轨迹长度为（    ） A． B． C． D． 8．（本题5分）（2024·全国·高三专题练习）已知是函数的两个极值点，且，当时，不等式恒成立，则实数m的取值范围（ ） A． B． C． D． 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．（本题5分）（2021上·重庆黔江·高三重庆市黔江中学校校考阶段练习）下列说法中正确的是（    ） A．将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变 B．回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点 C．用相关指数来刻画回归效果时，越接近1，说明模型的拟合效果越好 D．在列联表中，的值越大，说明两个分类变量之间的关系越弱 10．（本题5分）（2023上·山西忻州·高三校联考阶段练习）已知数列的前n项积为，，则（    ） A． B．为递增数列 C． D．的前n项和为 11．（本题5分）（2023上·山东济南·高二山东省济南市莱芜第一中学校考阶段练习）已知点在圆：上，点，，则（    ） A．点到直线的距离的取值范围是 B．存在2个点，使得 C．当最小时， D．当最大时， 12．（本题5分）（2023上·山东·高三济南一中校联考期中）已知函数，则下列结论正确的是（    ） A．函数的值域是 B．若，则 C．若，则方程共有5个实根 D．不等式在上有且只有3个整数解，则的取值范围是 第II卷（非选择题） 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（本题5分）（2024上·四川绵阳·高二绵阳南山中学实验学校校考期末）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据: 单价(元) 销量(件)