期末动点问题专题训练2023-2024学年人教版数学七年级上册

2023-2024学年人教版数学七年级上册期末 动点问题专题训练 1．如图，点P从原点O出发沿数轴正方向匀速运动，同时，点Q也从原点O出发沿数轴负方向匀速运动．已知P，Q两点的运动速度之比为，当运动3秒时，两点相距18个单位长度． （1）求P，Q两点每秒各运动多少个单位长度？   （2）在数轴上标出P，Q两点从原点出发运动3秒时的位置． （3）若P，Q两点分别从（2）中标出的位置，同时沿数轴的正方向按原来的速度再次运动．求再次运动几秒时，点O恰好为线段PQ的中点． 2．如图，已知数轴上有三点A，B，C，它们对应的数分别为a，b，c，且点B为线段AC的中点，点C对应的数是10，BC=20．动点P、Q分别从A、C同时出发，P点的运动速度为8个单位长度/秒，Q点的运动速度为4个单位长度/秒，设动点P、Q的运动时间是t秒． （1）a=________，b=________； （2）若O为原点，P向左运动，Q向右运动，E为OP的中点，F为BQ的中点，在P、Q的运动过程中，PQ-2EF的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由； （3）若动点P、Q同时出发向左运动，此时动点R从B点出发向右运动，点R的速度为2个单位长度/秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，当t=______秒时恰好满足MR=2RN． 3．（1）如图，有一根木棒MN放置在数轴上，它的两端M、N分别落在点A、B．将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到点B时，点N所对应的数为20，当点N移动到点A时，点M所对应的数为5．（单位：cm）则木棒MN长为__________cm． （2） 一天，小民去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，125岁了，哈哈！”请你借助上述方法，写出小民爷爷到底是_________岁. 4．如图，已知数轴上三点M、O、N分别对应数-1、0、3，点P为数轴上任意一点，其对应数为x， （1）MN的长为 ； （2）若点P到点M、N的距离相等，则x的值为 ； （3）若点P到点M、N的距离之和为8，请求出x的值； （4）若点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M和点N的距离相等，则t的值为 ． 5．点A，B在数轴上的位置如图所示，点C在点A左侧，距离点A4个单位长度．    (1)点C对应的数是________，A，B两点之间的距离是________； (2)动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动．设点P的运动时间为t秒． ①用含t的式子分别表示t秒后点P与点Q表示的数； ②当时，描述点P、点Q的位置关系及其之间的距离． 6．已知数轴有A、B两点，分别表示的数为a、b，且|a+12|+|b﹣18|＝0． （1）a＝ ，b＝ ，点A和点B之间的距离为 ； （2）如图1，动点P沿线段AB自点A向点B以2个单位长度/秒的速度运动，同时动点Q沿线段BA自点B向点A以4个单位/秒的速度运动，经过 秒，动点P，Q两点能相遇； （3）如图1，点P沿线段AB自点A向点B以2个单位/秒的速度运动，点P出发3秒后，点Q沿线段BA自点B向A以4个单位/秒的速度运动，问再经过几秒P，Q两点相距6个单位长度； （4）如图2，AO＝4厘米，PO＝2厘米，∠POB＝60°，点P绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自点B向点A运动，假若点P，Q两点能相遇，直接写出点Q运动的速度．    7．已知数轴上两点，对应的数分别为，，点为数轴上一动点，对应的数为． (1)若点到点，点的距离相等，请求出的值； (2)数轴上是否存在点，使点到点、点的距离之和为20?若存在，请求出的值；若不存在，说明理由； (3)一小球甲从点处以1个单位/秒的速度向左运动，2秒后，另一小球乙从点处以2个单位/秒的速度也向左运动，追上小球甲后立即以原来的速度向相反的方向运动，设点的运动的时间为秒．请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时的值． 8．+数轴是一个强有力的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的重要体现． 如图，在数轴上，点表示原点，点A表示的数为，点表示的数为20．动点从点A出发，以2个单位/秒的速度沿着数轴向右运动，当点运动到原点时，立即以原速向点A返回；在点出发的同时，点从点出发，以1个单位/秒的速度沿着数轴向左运动，当点运动到原点时，两点同时停止运动．设运动的时间为秒． (1)当时，点到达的点所表示的数比点到达的点所表示的数大 个单位． (2)在点向点A返回的