6.1 平行四边形的性质同步练习2023-2024学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级下6.1 平行四边形的性质 一、选择题 1.如图，在平行四边形ABCD中，，，以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是（ ） A . 1             B . 2             C . 3             D . 4              2.如图，在平行四边形中，平分且交于点，，则的度数是（ ） A .              B .              C .              D .               3.如图，在中，BE⊥CD，BF⊥AD，∠EBF=45°，CE=3，DF=1，则AF=（  ） A .              B .              C .              D .               4.如图，在平行四边形 中，下列结论中错误的是（   ） A .              B .              C .              D .               5.矩形具有而平行四边形不具有的性质是（       ） A . 对角线互相平分             B . 邻角互补             C . 对角相等             D . 对角线相等              6.在平行四边形ABCD中， ，则 的大小是（ ） A .              B .              C .              D .               7.在 中，若 ，则 的大小为（    ） A . 80°             B . 100°             C . 110°             D . 160°              8.如图所示，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE=EB，OE=3，AB=5，▱ABCD的周长（   ） A . 11             B . 13             C . 16             D . 22              9.平行四边形的两条对角线长分别是x、y，一边长为12，则x、y可能是下列各组中的(　　) A . 8与14             B . 10与14             C . 18与20             D . 10与38              10.如图，在平行四边形 中，对角线 与 相交于点 ，则 的长为（   ） A . 8             B . 4             C . 3             D . 5              11.如图，在中，，，平分，对角线相交于点O，连接，下列结论中正确的有（ ） ①；②；③；④；⑤ A . 2个             B . 3个             C . 4个             D . 5个              二、填空题 12.已知O是平行四边形ABCD的对角线AC与BD的交点．AC＝24，BD＝38，AD＝28，那么△OBC的周长等于_____． 13.如图，在▱中，，，于，则_____． 14.如图，在平行四边形ABCD中，∠A=45°，BC= cm，则AB与CD之间的距离为_____cm． 15.如图，在▱ABCD中，∠A+∠C＝140°，则∠B的度数为 _____度． 三、解答题 16.如图，在中，，过点A作于点E，连接BE，延长EA至点F，使，连接DF．求证：． 17.已知：如图， ， 是□ABCD的对角线 上的两点， ，求证： ． 18.如图，在□ABCD中，AE平分∠BAD，BE平分∠ABC，且AE、BE 相交于CD上的一点E．求证：AE⊥BE． 19.如图，在 ABCD中，延长边BA到点E，延长边DC到点F，使CF=AE，连接EF，分别交AD，BC于点M，N. 求证：AM=CN. 学科网（北京）股份有限公司 $$