4.7 相似三角形的性质同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上4.7 相似三角形的性质 一、选择题 1.已知 ，若 ，则它们的周长之比是（    ） A . 4：9             B . 16：81             C . 9：4             D . 2：3              2.一个三角形三边的长分别为3,4,5,另一个与它相似的三角形的最长边是10,则其他两边的和是（   ） A . 9             B . 12             C . 13             D . 14              3.如图，△ ∽△ ，若 ， ， ，则 的长是（   ） A . 2             B . 3             C . 4             D . 5              4. 若△ABC∽△A′B′C′且 ＝  ，△ABC的周长为15cm，则△A′B′C′的周长为（　　）cm. A . 18             B . 20             C .              D .                5.如果两个相似三角形的周长比为，那么它们的对应角平分线的比为（    ） A .              B .              C .              D .               6.如图，已知△ABC∽△DEF，AB：DE＝1：2，则下列等式一定成立的是（   ） A . ＝             B . ＝             C . ＝             D . ＝              7.如图，在 中，E为BC的中点，DE、AC交于点F，则 的值为（   ） A . 1             B .              C .              D .               8.在△ABC和△DEF中，∠A=40°，∠D=60°，∠E=80°， ，那么∠B的度数是（    ） A . 40°             B . 60°             C . 80°             D . 100°              9.Rt△ABC的两条直角边分别为3 cm、4 cm，与它相似的Rt△ 的斜边为20 cm，那么Rt△ 的周长为（    ） A . 48cm             B . 28cm             C . 12cm             D . 10cm              10.已知△ABC 与△A1B1C1 相似，且相似比为 1：3，则△ABC 与△A1B1C1 的面积比为（   ）   A . 1：9             B . 1：3             C . 1：6             D . 1：1              11.如图，若△ACD∽△ABC，以下4个等式错误的是（　　）. A .              B .                C . CD2=AD•DB             D . AC2=AD•AB              12.如图，将Rt△ABC平移到△A′B′C′的位置，其中∠C＝90°，使得点C′与△ABC的内心重合，已知AC＝4，BC＝3，则阴影部分的周长为（    ） A . 5             B . 6             C . 7             D . 8              二、填空题 13.如图，△ABC∽△DAC，∠B＝28°，∠D＝140°，则∠BAD的度数为_____. 14.两个相似三角形对应高的比为2：3，且已知这两个三角形的周长差为4，则较小的三角形的周长为 _____。 15.已知的三边长分别是5，6，7，若与它相似的的最短边长为10，则的周长是_____. 16.如图，正方形ABCD中，AB=4，E为BC中点，两个动点M和N分别在边CD和AD上运动且MN=1，若△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似，则DM为_____. 三、解答题 17.如图，D、E分别是AC、AB上的点，△ADE∽△ABC，且DE＝8，BC＝24，CD＝18，AD＝6，求AE、BE的长. 18.如图，在平行四边形ABCD中，E为DC上的一点，AE交BD于O，△AOB∽△EOD，若DE=AB，AB=9，AO=6，求DE和AE的长． 19.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D．若AD、BD是关于x的方程x2﹣10x+m=0的两个根，且S△ABC=20