江苏省徐州市2023-2024学年上学期七年级数学期末热身试卷

2023-2024学年第一学期江苏省徐州市七年级数学期末热身试卷 一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 1. 的倒数是 （    ） A． B． C．2023 D． 2 .地球的表面积约为51000000km,将51009000用科学记数法表示为（    ） A．0.51×109 B．5.1×109 C．5.1×108 D．0.51×107 3.关于的方程的解是，则的值为（     ）． A．4 B．－4 C．5 D．－5 4. 有理数a、b、c在数轴上所对应的点如图所示，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 5． 如图，将一副三角尺的两个直角顶点O按如图方式叠放在一起， 若∠AOC＝130°，则∠BOD＝（    ） A．45° B．50° C．55° D．60° 6 .《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载： 今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是： 现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱． 问：人数、物价各是多少？若设物价是x钱，根据题意列一元一次方程，正确的是（    ） A． B． C． D． 7 . 如图，已知直线上顺次三个点，已知，． 若D是的中点，M是的中点，那么（　　）cm． A．4 B．3 C．2 D．1 8 ．一列数，，，…，，其中则，，，…，， 则（    ） A． B． C．2022 D． 二、填空题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分） 9 .与是同类项，则= ． 10 .如图，是正方体的一个平面展开图，在这个正方体中，与“爱”字所在面相对的面上的汉字是 ． 11. 若方程的解是，则a的值为______． 12. 若，则______． 13. 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，若∠AOC＝120°，则∠BOD等于 ． 14 一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为，另一边比它长，则长方形的周长为 ． 15. 如图①，点C在线段AB上，图中有三条线段AB、AC和BC， 在这三条线段中，若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍， 则称点C是线段AB的“巧点”，如图②，点A和B在数轴上表示的数分别是﹣10和26， 点C是线段AB的巧点，则点C在数轴上表示的数为 ． 16 .如图所示，用火柴拼成一排由个三角形组成图形，需要______根火柴棒， 小亮用根火柴棒，可以拼出______个三角形． 三、解答题（本大题共有9小题，共84分） 17. 计算： （1） （2） 18. 先化简再求值，其中，． 19. 下图是10个棱长为1cm的小正方体搭成的几何体． （1）在所给方格纸中，画该几何体的三视图； （2）该几何体的表面积（含底部）为______． 20. 解下列方程： （1） （2） 21 .如图，方格纸中每个小正方形边长均为1，的顶点均为格点． 在方格纸中，完成下列作图（不写作法）． （1）过点A画的垂线； （2）过点B画的平行线； （3）用尺规作，使得（保留作图痕迹）． 22．如图，已知，是直角，OC平分，求的度数． 23 .某文具店购进两种型号的笔共80支进行销售，其进价和售价如表： 型号 进价（元/支） 售价（元/支） A型 8 12 型 10 13 （1）该店用700元可以购进A，B两种型号的笔各多少支？ （2）在（1）的条件下，若把所购进A，B两种型号的笔全部销售完，能获利多少元？ 24 .如图1，点为直线上一点，过点作射线，使． 将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方． (1)将图1中的三角板绕点处逆时针旋转至图2，使一边在的内部．且恰好平分，求的度数； (2)在图3中，延长线段得到射线，判断是否平分，请说明理由． (3)将图1中的三角板绕点按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，直线恰好平分锐角，则的值为______．（直接写出答案） 25. 阅读材料：在数轴上A点所表示的数为a，B点所表示的数为b，则点A到点B的距离记为AB．线段AB的长可以用右边的数减去左边的数，即． 请用上面的知识解决下面的问题： 已知：数轴上点A，C对应的数分别为a，c，且满足，点B对应的数为﹒ (1)______，______． (2)若在数轴上有两动点P、Q分别从A，B同时出发向右运动，点P的速度为2个单位长度/秒，点Q的速度为1个单位长度/秒，求经过多长时间P，Q两点的距离为3． (3)若在