第12章 整式的乘除 单元测试-2023-2024学年华东师大版八年级数学上册

第12章 整式的乘除 (时间:100分钟　分值:120分) 一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号填入题后括号内. 1.计算(-x)6÷x4的结果为 (　　) A.-x B.x2 C.-x2 D.x10 2.将3x(a-b)-9y(b-a)因式分解,应提的公因式是 (　　) A.3x-9y B.3x+9y C.a-b D.3(a-b) 3.一种计算机每秒可作4×108次运算,那么它工作6×105秒的运算次数为 (　　) A.2.4×1041 B.2.4×1040 C.2.4×1014 D.2.4×1013 4.下列计算正确的是 (　　) A.a2+a3=a5 B.a2·a3=a6 C.(a2)3=a6 D.(ab)2=ab2 5.若　　×2xy=16x3y2,则　　内应填的单项式是 (　　) A.4x2y B.4x2y2 C.8x2y D.8x3y2 6.若有一袋苹果可以平均分给(x-1)个小朋友,也可以平均分给(x+2)个小朋友,且x为正整数,则下列用代数式表示苹果的数量可能的是 (　　) A.5(x-3)(x+4) B.x2+x-2 C.x2+x-12 D.3x2+3x-36 7.如图,将长为a,宽为b的四张完全相同的长方形纸片拼成一个大正方形,则大正方形的边长为(a+b),由此可得乘法公式为 (　　) A.(a+b)(a-b)=a2-b2 B.(a-b)2=a2-2ab+b2 C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.(a+b)2=4ab+b2 8.已知一种新定义运算:a※b※c=3abc,x􀱋z􀱇w􀱋y=xz+wy,则(m※n※3)×(4􀱋2m􀱇5􀱋n)的结果为 (　　) A.72m2n-45mn2 B.72m2n+45mn2 C.24m2n-15mn2 D.24m2n+15mn2 9.小明设计了一个如图所示的程序,对于一个非0的数x,按照这个程序进行计算,当x=时,输出的结果为 (　　) 输入x→立方→-2x2→÷x2→+3→输出结果 A.8 B.9 C.10 D.11 10.已知A=(x-1)(x+3)-(x-2)2,B=(x+3)(x-3)-(x-3)2,如果x取相同的值,那么多项式A和B的大小关系是 (　　) A.A>B B.A=B C.A<B D.无法确定 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.化简(x+1)(x-1)的结果是　　　　.  12.有一道计算题:(-a3a3)2.三位同学的解法如下: 甲:(-a3a3)2=(-a6)(-a6)=a6·a6=a12; 乙:(-a3a3)2=(-a6)2=-a6×2=-a12; 丙:(-a3a3)2=(-a6)2=(-a)6+2=(-a)8=a8. 你认为解法有误的同学是　　　　.  13.若m+n=3,则m2+2mn+n2=　　　　.  14.观察下列等式: 32-12=8×1×1, 72-12=8×2×3,112-12=8×3×5,152-12=8×4×7,…,由以上规律可以得出第n个等式为　　　　　　　　.  15.在长方形ABCD内,将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1,图2中的两种方式放置(图1,图2中两张正方形纸片均有部分重叠),长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图1中阴影部分的面积为S1,图2中阴影部分的面积为S2,则当AD-AB=3时,S2-S1的值为　　　　.  三、解答题(本大题共8个小题,满分75分) 16.(1)(5分)因式分解:5+20x2-20x. (2)(5分)计算:2(x-1)2-x(2x-1). 17.(9分)先化简,再求值: [2(xy-3)2-(xy-1)(1+xy)-19]÷xy,其中x=-5,y=. 18.(9分)数学活动课上,老师让同学们讨论一道数学题:“先化简,再求值:[5x(x2y-3xy2-xy)+3xy(5xy+2x)-x2y]÷(-2x2y).其中,x=-,y=-2023.”“智慧”小组的小红同学认为老师给出的y=-2023是多余的,也就是说不给出这个条件,也能求出代数式的值;而“快乐”小组的小明同学认为要化简的代数式中含有字母x,y,怎么能说y=-2023是多余的.你认为谁说得有道理?请说明理由,并求出原代数式的值. 19.(9分)小明、小康在计算一道整式的乘法题(5x+k)(7x-p)时,小明由于抄错了第一个因式中k前面的符号,得到的结果为35x2+27x+4;小康由于将第二个因式中x的系数看错为2,得到的结果为10x2+18x-4. (1)你能求出式子中k,p的值是多少吗?与你的同伴进行交流. (2)请你计算出这一道整式乘法的正确结果. 20.(9分)阅读下列材料,并完成相应的任务. 　　传说古