第11章 数的开方 单元测试-2023-2024学年华东师大版八年级数学 上册

第11章 数的开方 (时间:100分钟　分值:120分) 一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号填入题后括号内. 1.的相反数是 (　　) A.-2 B.2 C.- D.4 2.9的平方根是 (　　) A.3 B.±3 C.±9 D.81 3.-的立方根是 (　　) A.- B. C.-3 D.3 4.我们知道无限不循环小数也被称为无理数.在实数①;②;③0.5050050005…(相邻两个5之间依次增加一个0);④3-中,是无理数的有 (　　) A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④ 5.已知实数a=2,则实数a在数轴上对应的点A的大致位置是 (　　) 6.下列说法中正确的是 (　　) A.的平方根是4 B.负数没有立方根 C.立方根是它本身的数是0和1 D.正数的平方根都有两个 7.若一个正数的平方根是2a+1和-a+2,则这个正数是 (　　) A.3 B.5 C.9 D.25 8.已知面积为6的正方形的边长为a,则下列说法错误的是 (　　) A.a的平方等于6 B.a是一个无理数 C.a>2 D.a可以化成一个分数的形式 9.“七巧板”又称“智慧板”,是我国古代的一种拼板工具,小明利用七巧板(如图1)拼成了一个长方形(如图2),则该长方形的周长是 (　　) A.6 B.6 C.8 D.8 10.在一次数学活动课上,老师给出了如下几个结论:①(π-4)2的算术平方根为π-4;②若x≠0,则-x2没有平方根;③(-4)3的立方根为4;④|-2|+|1-|=1;⑤每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.其中正确的结论有 (　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.2的算术平方根是　　　　.  12.比较大小:-　　　　-.(填“>”或“<”)  13.如图,将两个边长为1的正方形分别沿对角线剪开,得到四个等腰直角三角形,它们可无缝拼成一个大正方形,则该大正方形的边长为　　　　.  14.如图,小康的书房的面积是18平方米,书房的地面恰好由50块相同的正方形地砖铺成,则每块地砖的边长为　　　　米.  15.已知x2=3,则在数轴上与实数x对应的点可能是　　　　.  三、解答题(本大题共8个小题,满分75分) 16.求下列各式中x的值. (1)(5分)x3-18=9. (2)(5分)(x-3)2=25. 17.(9分)聪聪写了几个实数:,0.16,-,0.216.请你按聪聪的要求解答下列问题: (1)求的平方根与0.16的算术平方根; (2)求-和0.216的立方根. 18.(9分)将下列各实数分别填在相应的集合内:,2-π,,,0.314,-. 19.(9分)计算:|1-|+|-3|. 20.(9分)如图,这是一个3×3的正方形网格,每个小正方形的边长都为1. (1)在网格中把阴影部分切割后再拼补成正方形,画出切割和拼补的线. (2)拼补成的正方形的边长是　　　　.  21.(9分)圆柱木模板是利用桦杨木特有的韧性,用进口数控机床生产的专用高精度模具进行热压而成型的,其质量稳定,尺寸精准,施工简便快捷,而且一次成型.图1是圆柱木模板的实物图,图2是抽象出来的几何图形,已知某圆柱木模板的容积为3.375π m3,且底面直径是高的2倍. (1)求这个圆柱木模板的底面直径. (2)若这个圆柱木模板的底面面积为25π m2,高与底面直径的关系不变,则制作这个圆柱木模板的侧面需要多少平方米木模板?(结果保留π) 22.(10分)我们知道无理数是无限不循环的小数,不可能把它的全部数写出来,但有些无理数我们可以把它的整数部分找出来,如,它的整数部分为2,则的小数部分为-2. (1)如果的小数部分为a,的整数部分为b,求a-b-的值. (2)如果+2的小数部分为m,求m的相反数. 23.(10分)自主学习: (1)计算下列各式,完成填空. =5,=,=0,=　　,=　　,=　　.   探究归纳: (2)根据计算结果回答问题. ①一定等于a吗? ②说说你发现的规律. 知识应用: (3)利用你发现的规律计算. ①=　　　　;  ②已知a,b,c是△ABC的三边长,化简:+++. 参考答案 1.C　2.B　3.A　4.D　5.B　6.D　7.D　8.D　9.A 10.C　提示:①(π-4)2的算术平方根为4-π,错误;②当x≠0时,-x2<0,负数没有平方根,∴-x2没有平方根,正确;③(-4)3=-64,-64的立方根为-4,错误;④|-2|+|1-|=2-+-1=1,正确;⑤正确.故选C. 11.　12.>　13.　14.0.6　15.P1或P4 16.解:(1)x3=27, 3分 解得x=3. 5分 (2)x-3=±5, 2分