第5章 相交线与平行线 单元测试-2023-2024学年华东师大版七年级数学上册

第5章 相交线与平行线 (时间:100分钟　分值:120分) 一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号填入题后括号内. 1.如图,与∠1是同旁内角的是 (　　) A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 2.如图,这是对顶角量角器,则图中∠1等于 (　　) A.130° B.140° C.150° D.160° 3.如图,已知梯子的每条横档都互相平行,若∠1=110°,则∠2的度数为(　　) A.60° B.70° C.100° D.110° 4.有下列命题:①对顶角相等;②在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行;③相等的角是对顶角;④内错角相等.其中错误的有 (　　) A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 5.如图,已知AB∥EC,则下列说法中不正确的是 (　　) A.∠B=∠ECD B.∠B+∠ECB=180° C.∠A+∠B=∠ACD D.∠A=∠ECD 6.同一平面内的四条互不重合的直线满足a⊥b,b⊥c,c⊥d, 则下列各选项中关系能成立的是 (　　) A.a∥d B.a⊥c C.a⊥d D.b⊥d 7.如图,AB∥CD,直线EF与AB,CD分别交于点M,N,过点N的直线GH与AB交于点P,则下列结论中不一定成立的是 (　　) A.∠EMB=∠END B.∠BMN=∠MNC C.∠CNH=∠BPG D.∠DNG=∠AME 8.曲桥是我国古代经典建筑之一,它的修建增加了游人在桥上行走的路程,有利于游人更好地观赏风光.如图,A,B两地间修建曲桥与修建直的桥相比,增加了桥的长度,其中蕴含的数学道理是 (　　) A.两点之间,线段最短 B.平行于同一条直线的两条直线平行 C.垂线段最短 D.两点确定一条直线 9.如图,AB∥CD∥EF,BC∥DE,则∠B与∠E的关系是 (　　) A.相等 B.互余 C.互补 D.不能确定 10.将直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示的位置摆放,则下列结论不一定正确的是 (　　) A.∠1+∠3=90° B.∠4+∠5=180° C.∠2+∠4=90° D.∠1=∠4 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.如图,当剪刀口∠AOB为40°时,∠COD的度数为　　　　.  12.如图,∠ACB=90°,线段　　　　的长度是点B到直线AC的距离.  13.如图,在立定跳远后,体育老师是这样测量学生成绩的,用一块直角三角板的一边附在起跳线上,另一边与拉紧的皮尺重合,这样做的理由是　　　　　　　　　　.  14.如图,是大众汽车的标志,AD∥BC,∠A=∠B,∠BOD=2∠B,则∠A的度数为　　　　.  15.如图1,MA1∥NA2,如图2,MA1∥NA3,如图3,MA1∥NA4,如图4,MA1∥NA5…则第n个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An+1=　　　　°(用含n的代数式表示).  三、解答题(本大题共8个小题,满分75分) 16.(10分)如图,已知∠1=∠2,∠3+∠4=180°.求证:AB∥EF. 17.(9分)如图,网格是由单位长度为1的小正方形组成的,平移网格中的图形,使点A平移到点A'处,画出平移后的图形,并描述平移的过程. 18.(9分)如图,OC是∠AOB内部的一条射线,∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOC. (1)若∠AOB=150°,求∠BOC和∠BOD的度数. (2)请在图中作出∠BOC的平分线OE,说明∠DOE=∠AOB. 19.(9分)如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠A,试说明:BE∥CF. 阅读下列解答过程,并完成填空(填写理由或数学式). 解:∵∠3=∠4(已知), ∴AE∥BC(　　　　　　　　　　　　　　),  ∴∠EDC=∠5(　　　　　　　　　　　　　　).  ∵∠5=∠A(已知), ∴∠EDC=　　　　　　　(　　　　　　　　　　　),  ∴DC∥AB(　　　　　　　　　　　　　　),  ∴∠5+∠　　　　=180°(　　　　　　　　　　　　),  即∠5+∠2+∠3=180°. ∵∠1=∠2(已知), ∴∠5+∠1+∠3=180°(等量代换), 即∠BCF+∠3=180°, ∴BE∥　　　　(　　　　　　　　　　　　).  20.(9分)如图,现有以下3个条件:①AB∥CD;②∠B=∠C;③∠E=∠F. (1)以下是甲、乙、丙三个同学的判断: 甲认为:当AB∥C