第15章 轴对称图形与等腰三角形 单元测试-2023-2024学年沪科版八年级数学上册

第15章 轴对称图形与等腰三角形 (时间:100分钟　分值:150分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 每小题都给出A、B、C、D四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确答案的代号填在下表中. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.国家中小学网络云平台和中国教育电视台提供优质学习资源,服务学生学习.下面是平台中防疫教育、品德教育、课程学习、心理健康教育的标识,其中图案是轴对称图形的个数为 　A.4　　　　　　B.3　　　　　C.2　　　　　D.1 2.如图,将一等边三角形剪去一个角后,∠1+∠2的度数为 A.140° B.240° C.280° D.360° 3.下列各点中,到∠AOB两边距离相等的是 A.点M B.点N C.点P D.点Q 4.如图,在等腰直角三角形ABO(O为原点)中,∠ABO=90°,腰长为2,则点A的坐标为 A.(-2,2) B.(-2,-2) C.(2,2) D.(2,-2) 5.如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AC边的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F,则图中全等三角形的对数是 A.1 B.2 C.3 D.4 6.如图,在△ABC中,AB=AC,以点B为圆心,BC的长为半径画弧交AC于点C,D,再分别以点C,D为圆心,大于CD长的一半为半径画弧,两弧交于点E,连接BE交AC于点F,若∠A=50°,则∠CBD的大小是 A.25° B.40° C.50° D.65° 7.如果三角形三条边的垂直平分线的交点在三角形的外部,那么这个三角形是 A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形 8.如图,在四边形ABDC中,∠B=∠D=90°,∠BAC与∠ACD的平分线交于点O,且点O在线段BD上,BD=4,则点O到边AC的距离是 A.2 B.1.5 C.1 D.3 9.在如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点.已知A、B是两个格点,如果C也是图中的格点,且使得△ABC为等腰三角形,那么点C的个数是 A.6 B.7 C.8 D.9 10.如图,钝角三角形ABC的面积为18,最长边AB=12,BD平分∠ABC,M、N分别是BD、BC上的动点,则CM+MN的最小值为 A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.已知等腰三角形的底角为50°,则它的顶角为　　　　.  12.下图是屋架设计图的一部分,D是斜梁AB上的点,立柱BC,DE分别垂直于横梁AC.若E为AC的中点,DE=1.8 m,∠A=30°,则斜梁AB的长为　　　　m.  13.如图,△ABC的周长为12 cm,∠ABC、∠ACB的平分线交于点O,OD⊥BC于点D,且OD=2 cm,则△ABC的面积为　　　　cm2.  14.如图,△ABC是等边三角形,D、E分别是BC、AC边上的点,连接AD、BE,且AD、BE相交于点P,过点B作BQ⊥AD于点Q,∠AEB=∠CDA. (1)∠BPD的度数为　　　　.  (2)若PQ=3,PE=1,则BE的长为　　　　.  三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.如图,△ABC与△DEF关于直线l对称. (1)点A的对应点为　　　　,∠B的对应角为　　　　.  (2)若AB=4,AC=5,求EF的取值范围. 16.如图,在△ABC中,∠A=117°,BC边上的垂直平分线交AC于点D,交BC于点E,连接BD.若∠ABD∶∠DBC=3∶2,求∠C的度数. 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.如图,△ABC. (1)画出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1,并写出△A1B1C1各顶点的坐标:A1(　　　　,　　　　);  B1(　　　　,　　　　);C1(　　　　,　　　　).  (2)求△A1B1C1的面积. 18.如图,已知∠AOB=30°,P是∠AOB的平分线OC上的任意一点,PD∥OA交OB于点D,PE⊥OA于点E,如果OD=8,求PE的长. 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.如图,锐角三角形ABC的两条高BD,CE相交于点O,且OB=OC. (1)求证:△ABC是等腰三角形. (2)判断点O是否在△ABC的角平分线上,并说明理由. 20.如图,△ABC是等边三角形,D是边BC上(除B,C外)的任意一点,∠ADE=60°,且DE交△ABC外角∠ACF的平分线CE于点E. 求证:(1)∠1=∠2. (2)AD=DE. 六、(本题满分12分) 21.如图,CD是∠ACE的平分线,DP垂直平分AB于点P,DF⊥AC于点F,DE⊥BC于点E. (1)求证:AF=