第14章 全等三角形 单元检测 2023-—2024学年沪科版数学八年级上册

第14章 全等三角形 (时间:100分钟　分值:150分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 每小题都给出A、B、C、D四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确答案的代号填在下表中. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.下列四组图形中,是全等图形的一组是 2.如图,已知AB⊥BD,CD⊥BD,若用“HL”判定Rt△ABD和Rt△CDB全等,则需要添加的条件是 A.AD=CB B.∠A=∠C C.BD=DB D.AB=CD 3.如图,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,这里所运用的几何原理是 A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短 C.三角形的稳定性 D.垂线段最短 4.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图,则说明∠D'O'C'=∠DOC的依据是 A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 5.芜湖长江三桥是集客运专线、市域轨道交通、城市主干道路于一体的公铁合建桥梁,其侧面示意图如图所示,其中AB⊥CD,现添加以下条件,不能判定△ABC≌△ABD的是 A.∠ACB=∠ADB B.AB=BD C.AC=AD D.∠CAB=∠DAB 6.如图,△ABC≌△DEF,CD平分∠BCA,若∠A=30°,∠CGF=88°,则∠E的度数是 A.30° B.50° C.44° D.34° 7.△ABC,△DEF,△XYZ的相关数据如图所示,则 A.△ABC≌△XYZ B.△DEF≌△XYZ C.∠C=∠Z D.∠F=80° 8.如图,△ABC与△DEB全等,点D在边AB上,AB>BC,BD=CA,DE∥AC,BC与DE交于点F,下列与AD+AC相等的是 A.DE B.BE C.BF D.DF 9.如图,AC和BD相交于O点,AD∥BC,AD=BC,过点O任作一条直线分别交AD,BC于点E,F,则下列结论:①OA=OC;②OE=OF;③AE=CF;④OB=OD.其中成立的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 10.如图,有一张三角形纸片ABC,已知∠B=∠C=70°,按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开,得到的两张三角形纸片可能不全等的是 A　　　　　　　B　　　　　　　C　　　　　　　D 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.如图,已知△ABC≌△DBE,∠A=36°,∠B=40°,则∠AED的度数为　　　　.  12.如图,在3×3的正方形网格中,∠1+∠2=　　　　.  13.如图,点P的坐标为(3,3),l1⊥l2,直线l1交x轴于点A,直线l2交y轴于点B,则四边形OAPB的面积为　　　　.  14.如图,在四边形ABCD中,AB=BC=2CD,AB∥CD,∠C=90°,E是BC的中点,AE与BD相交于点F,连接DE. (1)∠ABE=　　　　°.  (2)若CD=1,则△AED的面积为　　　　.  三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.如图,点B、F、E、C在一条直线上,且AB=DC,AE=DF,BF=CE.求证:∠A=∠D. 16.如图,点A,D,B,E在一条直线上,AD=BE,AC=DF,AC∥DF,求证:△ABC≌△DEF. 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.如图,这是由12个全等的小正三角形组成的网格,沿着图中的虚线,用四种不同的方法将下面的图形分成两个全等的图形.(两种画法分成的图形全等视为一种画法) 18.为了解学生对所学知识的应用能力,某校老师在八年级数学兴趣小组活动中,设置了这样的问题:因为池塘两端A,B的距离无法直接测量,请同学们设计方案测量A,B的距离.甲、乙两位同学分别设计出了如下两种方案: 甲:如图1,先在平地上取一个可以直接到达点A,B的点O,连接AO并延长到点C,连接BO并延长到点D,使CO=AO,DO=BO,连接DC,测出DC的长即可. 乙:如图2,先确定直线AB,过点B作直线BE⊥AB,在直线BE上找可以直接到达点A的一点D,连接DA,作DC=DA,交直线AB于点C,最后测量BC的长即可. 甲、乙两个同学的方案是否可行?请说明理由. 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.如图,已知AB=AD,AC=AE,∠BAE=∠DAC.求证: (1)△ABC≌△ADE. (2)CM=EN. 20.将两个完全相同的含30°角的直角三角板ABE、CBF按如图所示的方式放置. (1)求证:△ADF≌△CDE. (2)连接BD,求∠ABD的度数. 六、(本题满分12分) 21.如图,在△AB