第4章 直线与角 单元检测 2023-—2024学年沪科版数学七年级上册

第4章 直线与角 (时间:100分钟　分值:150分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 每小题都给出A、B、C、D四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确答案的代号填在下表中. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.如图,这是某几何体的展开图,该几何体是 A.长方体 B.正方体 C.圆锥 D.圆柱 2.如图,棋盘上有黑、白两色棋子若干,找出所有使三颗颜色相同的棋在同一直线上的直线,满足这种条件的直线共有 A.5条 B.4条 C.3条 D.2条 3.下列几何图形与相应语言描述不相符的有 A.如图1所示,直线a和直线b相交于点A B.如图2所示,延长线段BA到点C C.如图3所示,射线BC不经过点A D.如图4所示,射线CD和线段AB有交点 4.下列三个日常现象: 其中,可以用“两点之间线段最短”来解释的是 A.① B.②③ C.③ D.② 5.如图所示,下列说法错误的是 A.∠DAO也可用∠DAC表示 B.∠COB也可用∠O表示 C.∠2也可用∠OBC表示 D.∠CDB也可用∠1表示 6.如图,∠AOB的一边OB经过的点是 A.P B.Q C.M D.N 7.下列关系式中,与下图不相符的是 A.AC+CD=AB-BD B.AB-BC=AD-BC C.AB-CD=AC+BD D.AD-AC=BC-BD 8.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西55°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,那么∠AOB的大小为 A.100° B.105° C.125° D.140° 9.如图,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线,若∠AOB=40°,∠COE=60°,则∠BOD的度数为 A.50° B.60° C.70° D.65° 10.如图,点C在∠AOB的边OB上,用尺规作出了∠AOB=∠NCB,则作图痕迹中,弧FG是 A.以C为圆心,OD的长为半径的弧 B.以C为圆心,DM的长为半径的弧 C.以E为圆心,OD的长为半径的弧 D.以E为圆心,DM的长为半径的弧 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.如图,∠1=50°,则∠2的大小是　　　　.  12.计算13°53'×3-32°5'31″=　　　　.  13.如图,若AB=2,AC=5,C是BD的中点,则AD=　　　　.  14.观察下列图形,2条直线相交最多有1个交点,3条直线相交最多有3个交点,4条直线相交最多有6个交点. (1)10条直线相交最多有　　　　个交点;  (2)n条直线相交最多有　　　　个交点.  三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.一个锐角的补角等于这个锐角的余角的3倍,求这个锐角的度数. 16.如图,已知线段AB,点C在AB上,点P在AB外. (1)根据要求画出图形:画直线PA,画射线PB,连接PC. (2)写出图中的所有线段. 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.如图,∠AOB=90°,∠COD=90°,OE为∠BOD的平分线,∠BOE=17°18',求∠AOC的度数. 18.如图,这是一种装葡萄酒的瓶子,已量得瓶塞AB与标签CD的高度之比为2∶3,且标签底部DE=AB,C是BD的中点,又量得AE=330 mm,求标签CD的高度. 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.如图,这是一个长方体的表面展开图,其中AB=AD,根据图中标注的数据求该长方体的表面积. 20.如图,线段BD=AB=CD,E,F分别是线段AB,CD的中点,EF=14,求线段AC的长. 请将下面的解题过程补充完整: 解:因为BD=AB=CD,所以设BD=x, 所以AB=4x,CD=　　　　x,  所以AC=　　　　x.  又因为E,F分别是线段AB,CD的中点, 所以AE=AB=2x,FC=　　　　CD=　　　　x.  又因为EF=14, 可得方程　　　　=14,  解方程得　　　　,  所以AC=　　　　.  六、(本题满分12分) 21.如图,射线OA的方向是北偏东15°,射线OB的方向是北偏西40°,∠AOB=∠AOC,射线OD是OB的反向延长线. (1)射线OC的方向是　　　.  (2)求∠COD的度数. (3)若射线OE平分∠COD,求∠AOE的度数. 七、(本题满分12分) 22.如图,点C在线段AB上,M、N分别是AC、BC的中点. (1)若AC=9 cm,CB=6 cm,求线段MN的长. (2)若C为线段AB上任意一点,满足AC+CB=a,其他条件不变,你能猜想MN的长度吗?请说明理由.你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗? (3)若点C在线段AB的延