第1章 有理数 单元检测 2023-—2024学年沪科版数学七年级上册

第1章 有理数 (时间:100分钟　分值:150分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1.某单位开展了“健步迎冬奥,一起向未来”职工健步走活动,职工每天健步走5000步即为达标.若小王走了7205步,记为+2205步;小李走了4700步,记为 A.-4700步 B.-300步 C.300步 D.4700步 2.如图,数轴上的整数a被遮挡,则a的相反数是 A.-1 B.-2 C.1 D.2 3.能与-(-)相乘得1的数是 A.-3×4 B.3×4 C.×4 D.-×4 4.在1,-1,-2这三个数中,任意两数之和的最小值是 A.1 B.0 C.-1 D.-3 5.截至2021年12月31日,全国共有共青团组织约367.7万个.将367.7万用科学记数法表示为 A.3.677×102 B.3.677×105 C.3.677×106 D.0.3677×107 6.如图,数轴上点D对应的数为d,则数轴上与数-3d对应的点可能是 A.A B.B C.D D.E 7.在(-2)2,-(-3),-|-4|,-23,0中,负数共有 A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 8.下列运算中错误的是 A.(-6)×(-5)×(-3)×(-2)=180 B.(-9)÷(-3)=-2 C.(-3)×÷(-)×3=9 D.12×(-)=1 9.你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起后拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多根细的面条,如下面草图所示.若要拉出64根细面条,则要这样捏合到第 A.5次 B.6次 C.7次 D.8次 10.小云计划户外徒步锻炼,每天有“低强度” “高强度” “休息”三种方案,下表对应了每天不同方案的徒步距离(单位:km).若选择“高强度”要求前一天必须“休息”(第一天可选择“高强度”),则小云5天户外徒步锻炼的最远距离为 日期 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 低强度 8 6 6 5 4 高强度 12 13 15 12 8 休息 0 0 0 0 0 A.35 km B.36 km C.37 km D.38 km 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.比较大小:-15　　　　-7.  12.用四舍五入法取近似数:2.7682≈　　　　.(精确到0.01)  13.数轴上A点表示-3,B、C两点表示的数互为相反数,且点B到点A的距离是2,则点C表示的数应该是　　　　.  14.给定一列数:-,1,-,,….按此规律,完成下列探究: (1)第5个数是　　　　.  (2)第100个数是　　　　.  三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.将下列各数填入相应的括号里: -3,-(-4),-,12%,0,-|-5|,-22. (1)负数的集合:{　　　　　　　　　…}; (2)整数的集合:{　　　　　　　　　…}; (3)正分数的集合:{　　　　　　　　…}; (4)非负数的集合:{　　　　　　　　　…}. 16.用数轴上的点表示下列各数,并把他们用“<”连接起来. (1)点A:3的相反数. (2)点B:-1.5的倒数. (3)点C:1.25. (4)点D:绝对值最小的数. 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.计算:(1)12-(-18)+(-7)-15. (2)-22+|-9|+3-(-4)2×(-)3. 18.计算:(--+)÷. 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.已知:|a|=3,|b|=5.解答下列问题: (1)若ab>0,求a+b的值. (2)若ab<0,求(a+b-2)2. 20.(1)如图,观察下列图形与等式的关系,计算1+2+3+…+100的值. 　1+2+2+1=2×(2+1)=6 　1+2+3+3+2+1=3×(3+1)=12 　1+2+3+4+4+3+2+1=4×(4+1)=20 … (2)类比第(1)题的图形与解题思路,计算1+3+5+…+97+99的值. 六、(本题满分12分) 21.对于有理数a、b,定义运算:a⊕b=ab-2a-2b+1. (1)计算5⊕4的值. (2)计算[(-2)⊕6]⊕3的值.