山东省滕州市滕西中学2023-2024学年上学期九年级数学期末模拟

九年级数学期末模拟试卷 一．选择题（每题4分，共40分） 1．如图，图2是神舟十五号火箭（图模型的半成品，则该模型半成品的俯视图是　　 A． B． C． D． 2．如图，菱形的对角线，相交于点，过点作于点，连接，若，，则菱形的面积为　　 A．8 B．16 C．24 D．32 2题图 5题图 3．二次函数的图象如图所示，则一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是　　 A． B． C． D． 4．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为 。 A．k≥0 B．k≥0且k≠1 C．k≥ D．k≥且k≠1 5．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点在同一直线上，已知纸板的两条直角边，，测得边离地面的高度，，则树高为　　． A．5 B．6.5 C．7 D．7.5 6．如图，菱形的边长为2，点是对角线上的一个动点，点、分别为边、的中点，则的最小值是　　 A．2 B． C．1.5 D． 6题图 7题图 7．如图，是圆的弦，直径，垂足为，若，，则四边形的面积为　　 A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，为的边上一点，，过作交于点，、两点纵坐标分别为1、3，则点的纵坐标为　　 A．4 B．5 C．6 D．7 8题图 9题图 9．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点，，，都在这些小正方形的格点上，，相交于点，则的值为　　 A． B． C． D． 10．如图，，，点在上，四边形是矩形，连接、交于点，连接交于点．下列4个判断：①平分；②；③；④若点是线段的中点，则为等腰直角三角形．正确判断的个数是　　 A．4 B．3 C．2 D．1 10题图 12题图 二．填空题（每题4分，共24分） 11．已知，则　　． 12．如图，将矩形折叠，使点与点重合，折痕为．若，，则的长为 　　． 13．如图，在平面直角坐标系中，点，在反比例函数的图象上．点的坐标为．连接，，．若，，则的值为 　　． 13题图 14题图 15题图 14．如图，在四边形中，平分，若，，且的面积为6，则的面积为　　． 15．如图，是圆O的直径，，是圆O上的点，，则=_________ 16．已知抛物线，，是常数）开口向下，过，两点，且．下列四个结论： ①； ②若，则； ③若点，，，在抛物线上，，且，则； ④当a≤-1时，关于的一元二次方程必有两个不相等的实数根． 其中正确的是 　 　（填写序号）． 三．解答题（共20小题） 17．（8分）计算： （1）； （2）． 18．（8分）关于的一元二次方程有两个实数根． （1）求的取值范围； （2）若为最大负整数，求此时方程的根． 19．（8分）为了解疫情期间学生网络学习的学习效果，盂县某中学随机抽取了部分学生进行调查，要求每位学生从“优秀”，“良好”，“一般”，“不合格”四个等次中，选择一项作为自我评价网络学习的效果，现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： （1）这次活动共抽查了 　　人． （2）将条形统计图补充完整，并计算出扇形统计图中，学习效果“一般”的学生人数所在扇形的圆心角度数； （3）张老师在班上随机抽取了4名学生，其中学习效果“优秀”的1人，“良好”的2人，“一般”的1人，若再从这4人中随机抽取2人，请用画树状图法，求出抽取的2人学习效果是“一个优秀，一个良好”的概率． 20．（8分）如图，已知，是的中线，且，． （1）求证：． （2）若，，试求和的长． 21．（8分）李大爷每天到批发市场购进某种水果进行销售，这种水果每箱10千克，批发商规定：整箱购买，一箱起售，每人一天购买不超过10箱；当购买1箱时，批发价为8.2元千克，每多购买1箱，批发价每千克降低0.2元．根据李大爷的销售经验，这种水果售价为12元千克时，每天可销售1箱；售价每千克降低0.5元，每天可多销售1箱． （1）请求出这种水果批发价（元千克）与购进数量（箱之间的函数关系式； （2）若每天购进的这种水果需当天全部售完，请你计算，李大爷每天应购进这种水果多少箱，才能使每天所获利润最大？最大利润是多少？ 22．（10分）如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限交于点，与轴的负半轴交于点，且． （1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）已知点在轴上，且的面积是8，求此时点的坐标； （3）请直接写出不等式中的解集． 23．（10分）如图，l是南北方向的海岸线，码头A与灯塔B相距24千米，海岛C位于码头A北偏东方向．一艘勘测船从海岛C沿北偏西方向往灯塔B行驶，沿线勘测石油资源，勘测发现位于码头A北偏东方向