第五章 投影与视图 单元检测 2023-—2024学年北师大版数学九年级上册

九年级上册第五章 投影与视图 (时间:100分钟　分值:120分) 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项,请将正确答案的代号填入题后括号内) 1.某物体如图所示,它的主视图是 (　　) 2.下列投影中,是平行投影的是 (　　) A.路灯下行人的影子 B.太阳光下楼房的影子 C.台灯下书本的影子 D.在手电筒照射下纸片的影子 3.一个正方体切去拐角后得到形状如图所示的几何体,其俯视图是 (　　) 4.在太阳光的照射下,一个矩形框在水平地面上形成的投影不可能是 (　　) A. B. C.　　　  D. 5.如图,右边是长方体的三视图,若用S表示面积,S主视图=a2,S左视图=a2+a,则S俯视图= (　　) A.2a2 B.2a2+a C.a2+a D.a2+2a+1 6.由8个相同小正方体搭成的几何体如图所示.从上层取走若干个小正方体,要使变化前后的两个几何体的左视图和俯视图都不改变,而主视图可能改变,则取走小正方体的方法共有 (　　) A.7种 B.6种 C.5种 D.4种 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 7.在长方体、圆柱、圆锥、球中,三视图均一样的几何体是　　　　.  8.皮影戏是一种用兽皮或纸板做成的人物剪影,在灯光照射下用隔亮布进行表演的民间戏剧.表演者在幕后操纵剪影、演唱,或配以音乐,具有浓厚的乡土气息.“皮影戏”中的皮影是　　　　(填“平行投影”或“中心投影”).  9.如图,这是由5个棱长均为1 cm的小立方体搭成的几何体,则它的主视图的面积是　　　　.  10.如图,这是某几何体的三视图,其体积为　　　　(结果保留π).  11.如图,在A时测得旗杆的影长是4米,B时测得的影长是9米,两次的日照光线恰好垂直,则旗杆的高度是　　　　米.  12.如图,这是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图,组成这个几何体的小正方体的个数是　　　　.  三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分) 13.(1)在相同时刻,物高与影长成正比例,如果高为1.5米的标杆的影长为2.5米,求影长为30米的旗杆的高度. (2)由几个相同的棱长的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示,正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数,在网格中画出这个几何体的主视图和左视图(注:网格中小正方形的边长等于小正方体的棱长). 14.请把下列平放在桌面上的几何体与对应的俯视图用线连起来. 15.如图,木棒AB,CD在同一平面上直立着,其中AB这根木棒在太阳光下的影子为BE,请你在图中画出此时木棒CD的影子. 16.如图,画出该几何体的三视图. 17.某食品包装盒抽象出的几何体的三视图如图所示.(俯视图为等边三角形) (1)写出这个几何体的名称. (2)若长方形的长为10 cm,等边三角形的边长为4 cm,求这个几何体的表面积. 四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分) 18.如图,这是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图. (1)组成这个几何体的小正方体的个数是　　　　.  (2)画出这个几何体的左视图. 19.如图,公路上有两盏路灯AB和CD,高度均为10米,小明的身高(EF)为1.5米,站在这两盏路灯之间,若灯泡A照射到小明在地面的影长为1.2米,灯泡C照射到小明在地面的影长为1.5米,试求路灯AB和CD之间的距离BD的长. 20.如图,在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD,它们都与地面垂直,为了测得电线杆的高度,一个小组的同学进行了如下测量:某时刻,在太阳光照射下,旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米,落在地面上的影子BF的长为10米,而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米,落在地面上的影子DH的长为5米.依据这些数据,该小组的同学计算出了电线杆的高度. (1)该小组的同学在这里利用的是　　　　　　　投影的有关知识进行计算的.  (2)试计算出电线杆的高度,并写出计算的过程. 五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分) 21.(1)如图,木棒AB位于点光源P和地面CD之间,AB∥CD,若光源P到木棒AB的距离是1米,木棒AB到地面的距离也为1米,测得木棒AB的长度为2米,求木棒AB在地面的影长CD. (2)若木棒AB=2米,木棒AB始终保持与地面CD平行,且木棒AB到底面的距离也为1米,类比(1)的探究方法,填写下表: 光源P到木棒AB的距离 木棒AB在地面上的影长 1米 2米 3米 …… 结论:平行于地面的线段长度一定,到地面的距离一定,则其上方的光源逐渐远离线段时,该线段在地面的影长逐渐　　　　(填“变大”或“变小”)  (3)平行于地面的线