2023-2024学年人教版九年级上册数学期末易错题 二次函数中的销售问题应用题专题训练

2023-2024学年人教版九年级上册数学期末易错题 二次函数中的销售问题应用题专题训练 1．某超市以每件24元的价格购进一种商品，以每件30元的价格出售，每天可售出200件，经市场调查发现，如果每件商品涨价1元，日销售量就会减少5件，但物价部门规定商品售价不高于进价的2倍，设每件商品售价为x元． (1)当每件商品的售价为多少元时，每天该商品销售利润达2240元？ (2)设超市每天销售这种商品的利润为w元，则每件商品的售价为多少元时，该商品每天的销售利润最大，最大利润为多少元？ 2．启明公司生产某种产品，每件产品成本是3元，售价是4元，年销售量为10万件．为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是x（万元）时，产品的年销售量是原销售量的y倍，且，如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费． (1)试写出年利润S（万元）与广告费x（万元）的函数关系式，并计算广告费是多少万元时，公司获得的年利润最大，最大年利润是多少万元？ (2)为了保证年利润不低于12万元，则广告费x的取值范围是______ ． 3．西双版纳是全国著名的热带水果产地，某水果基地菠萝的种植成本为5元/千克，根据市场调查发现，批发价定为14元/千克时，每天可销售1000千克，为扩大市场占有率，在保证盈利的情况下，基地采取降价措施，批发价每千克降低1元，每天销量可增加200千克． (1)设批发价每千克降元，写出基地每天的利润元与降价元之间的函数关系式； (2)当降价多少元时，基地每天的利润最大，最大为多少元？ 4．某商店销售一种进价100元/件的商品，且规定售价不得超过进价的倍，经市场调查发现：该商品的每天销售量（件）是售价（元/件）的一次函数，其售价、销售量的二组对应值如下表： 售价（元/件） 130 140 销售量（件/天） 140 120 (1)直接写出关于售价的函数关系式； (2)设商店销售该商品每天获得的利润为（元），求与之间的函数关系式，并求出当销售单价定为多少时，该商店销售这种商品每天获得的利润最大？ 5．某超市销售一种牛奶，进价为每箱40元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱80元，每月可销售60箱．市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价5元，则每月的销量将增加10箱，设每箱牛奶降价x元（x为正整数），每月的销量为y箱． (1)写出y与x中间的函数关系式和自变量x的取值范围； (2)超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？ 6．漳州古城某商店购进一批单价为15元的漳州古城图册，如果按每份20元出售，那么每天可销售50份．经调查发现，这种商品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少2份． (1)商家想要每天获得400元的利润，请帮助确定图册的售价． (2)每份图册售价定为多少时，每天能获得最大利润？ 7．某经销店代销一种材料，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨，每售出1吨建筑材料共需支付厂家及其他费用100元，设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）． (1)当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量； (2)求出y与x的函数关系式；（不要求写出x的取值范围） (3)该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？最大利润为多少？ 8．日前在杭州举办的亚运会令世界瞩目，吉祥物“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”家喻户晓，其相关产品成为热销产品．某商店购进了一批吉祥物毛绒玩具，进价为每个30元．若毛绒玩具每个的售价是40元时，每天可售出80个；若每个售价提高1元，则每天少卖2个．      (1)设该吉祥物毛绒玩具每个售价定为元，求该商品销售量与x之间的函数关系式； (2)如果每天的利润要达到1050元，并且尽可能让利于顾客，每个毛绒玩具售价应定为多少元? (3)每个毛绒玩具售价定为多少元时，每天销售玩具所获利润最大，最大利润是多少元? 9．某批发商出售一种成本价为10元/件的商品，市场调查发现，该商品每周的销售量y（件）与销售价x（元/件）满足一次函数．这种商品每周的销售利润为w元． (1)求w与x的函数关系式； (2)该商品销售价定为每件多少元时，每周的销售利润最大？ (3)商家为了盘活资金，减少库存，要确保这种商品每周的销售量不少于180件，若这种商品每周的销售利润为2000元，则该商品每周的销售量是多少？ 10．某玩具厂计划生产一种玩具，每日最高产量为40只，且每日产出的产品全部售出．已知生产只玩具的成本为（元），售价每只为（元），且、与的关系式分别为，． (1)当日产量为多少时，每日获得的利润为1750元? (2)当日产量为多少时，可获得最大