第三章 位置与坐标 单元检测 2023-—2024学年北师大版数学八年级上册

第三章 位置与坐标 (时间:100分钟　分值:120分) 一、单项选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 1.在某个电影院里,如果用(3,13)表示3排13号,那么2排6号可以表示为 (　　) A.(3,6) B.(13,6) C.(6,2) D.(2,6) 2.第24届冬季奥林匹克运动会于2022年在北京市和张家口市成功举行.以下能够准确表示张家口市地理位置的是 (　　) A.离北京市200千米 B.在石家庄市北方 C.东经114.8°,北纬40.8° D.在河北省 3.在平面直角坐标系中,若点P(a,b)到x轴的距离是3,到y轴的距离是4,则这样的点P有 (　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.已知点P(a,b)在平面直角坐标系的x轴的正半轴上,则下列正确的是 (　　) A.a=0,b=0 B.a>0且b=0 C.a=0且b>0 D.a>0且b>0 5.如图,坐标平面上有原点O与A,B,C,D四点.若有一直线L通过点(-3,4)且与y轴平行,则L也会通过的点为 (　　) A.A B.B C.C D.D 6.如图,阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形,又是关于y轴成轴对称的图形.若点A的坐标是(1,3),则点M和点N的坐标分别是 (　　) A.M(1,-3)和N(-1,-3) B.M(-1,-3)和N(-1,3) C.M(-1,-3)和N(1,-3) D.M(-1,3)和N(1,-3) 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 7.在平面直角坐标系中,点P(2,-5)在第　　　　象限.  8.如图,若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系,使“兵”位于点(1,-1),“炮”位于点(-1,0),则“马”位于点　　　　.  9.如图所示的是一台雷达探测相关目标得到的结果,若记图中目标A的位置为(2,90°),B为(5,30°),C为(5,240°),则目标D的位置表示为　　　　.  10.已知第四象限的点P的坐标为(2+a,3a-6),且点P到两坐标轴的距离相等,则a的值为　　　　.  11.如图,在等边三角形ABC中,点B在坐标原点,点C的坐标为(6,0),则点A的坐标为　　　　.  12.长方形ABCD的边AB=3,BC=5,若将该长方形放在平面直角坐标系中,使点A的坐标为(-1,2),且AB∥x轴,BC∥y轴,且点C不在第三象限,则点C的坐标是　　　　.  三、解答题(本大题共5小题,每小题6分,共30分) 13.(1)如图所示的方格中有16个汉字.若用C2表示“人”字所在的方格,则A1,D2,D4,A3,B2所在位置的汉字组成的一句话是什么? (2)若+|y+2|=0,求点P(x,y)的坐标. 14.若点A(5-a,a-3)在第一、三象限的角平分线上,求点A的坐标. 15.点A,B,C,D在平面直角坐标系的位置如图所示. (1)分别写出点A,B,C,D的坐标. (2)依次连接A、C、D得到一个封闭图形,判断此图形的形状. 16.在平面直角坐标系中, (1)描出下列各点:A(-2,-2)、B(2,-2)、C(2,2)、D(-2,1). (2)求四边形ABCD的面积. 17.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示(每个方格的边长均为1个单位长度). (1)写出下列点的坐标:A(　 　　,　　 　),B(　 　　,　 　　),C(　　 　,　　 　).  (2)若△ABC各顶点的纵坐标不变,横坐标都乘-1,请在同一直角坐标系中找出对应的点A',B',C',并依次连接这三个点,从图象可知△ABC与△A'B'C'有怎样的位置关系? 四、解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分) 18.已知点P(a-3,2a+6),分别根据下列条件求出a的值: (1)点P与点Q(-8,4)关于x轴对称. (2)试判断是否存在a的值使得点P在原点处. 19.如图所示的是一只鸭子的图案,请探究下列问题: (1)写出各个顶点的坐标. (2)试计算图案覆盖的面积. 20.先阅读下列一段文字,再回答后面的问题. 已知平面内两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),这两点间的距离公式为P1P2=, (1)若点A(2,4)、B(-3,-8),试求A、B两点间的距离. (2)已知一个三角形的各顶点坐标为A(0,2)、B(1,4)、C(3,3),你能判定三角形ABC的形状吗?请说明理由. 五、解答题(本大题共2小题,每小题9分,共18分) 21.图中显示了10名同学平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间(单位: h). (1)用有序实数对表示图中各点. (2)平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间之和为10 h的同学有多少名? (3)如果设平均每周用于阅读课外书的时间超过用于看电视的时间的同学为a名