第一章 丰富的图形世界 单元检测 2023-—2024学年北师大版数学七年级上册

第一章 丰富的图形世界 (时间:100分钟　分值:120分) 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项) 1.下列几何体中,是圆柱的是 (　　) 2.按“有无曲面”将下列几何体分类,则与其他三个几何体不相同的一个是 (　　) A.圆柱 B.圆锥 C.立方体 D.球 3.用一个平面分别截下列几何体,不能得到三角形截面的几何体是 (　　) 4.如图,这是某几何体从不同方向看到的图形,则这个几何体是 (　　) A.三棱锥 B.三棱柱 C.长方体 D.正方体 5.将下图中的直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周,所得的几何体从正面看的形状是 (　　) 6.已知正方体的各个侧面分别标上字母a、b、c、d、e、f,其中a在后面,b在下面,c在左面,则下列结论错误的是 (　　) A.d在上面 B.e在前面 C.f在右面 D.d在前面 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 7.如果一个棱锥共有20条棱,那么它是　　　　棱锥.  8.将两个边长为2 cm的正方体拼成一个长方体,表面积减少了　　　　cm2.  9.笔尖在纸上写字说明　　　　　　　;车轮旋转时看起来像个圆面,这说明　　　　　　;一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球,这说明　　　　　　　.  10.如图,在下列图形中,①能折叠成　　　　,②能折叠成　　　　,③能折叠成　　　　.  11.如图,这是一个正方形纸盒的展开图,当折成纸盒时,与点1重合的点是　　　　.  12.若一个几何体由n个完全相同的小正方体构成,并且该几何体从正面和上面看到的形状图如图所示,则n的值是　　　　.  三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分) 13.(1)从正面、左面、上面观察如图所示的几何体,分别画出你所看到的几何体的形状图. (2)如果将下面第二行的图形绕虚线旋转一周,便能形成第一行的实物.用线连一连. 14.(1)请在横线上直接写出图1和图2所示的几何体的名称. (2)图3是某些几何体的平面展开图,请判断后在横线上写出相应的几何体的名称. 图1:　　　　　　图2:　　　　　　图3:　　　　  15.如图,用四个不同的平面去截一个正方体,请根据截面的形状填空: (1)截面是　　　　;(2)截面是　　　　;(3)截面是　　　　.  16.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成,从上面观察这个几何体,看到的形状如图所示.图上的数字是该位置上的小立方体的数目,请画出从正面和左面看到的该几何体的形状图. 17.下图是某几何体从不同方向看到的图形. (1)写出这个几何体的名称. (2)若从正面看的高为10 cm,从上面看的圆的直径为4 cm,求这个几何体的侧面积.(结果保留π) 四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分) 18.用若干个棱长为1的正方体摆放成如图所示的形状,动手试一试,并回答下列问题: (1)问该物体由几个正方体构成? (2)右图所示的物体的表面积是多少? 19.如图,在直角三角形ABC中,边AC长4 cm,边BC长3 cm,边AB长5 cm.三角形绕着边AC旋转一周,所得几何体的体积和绕着边BC旋转一周所得几何体的体积是否一样?请通过计算说明. 20.一枚骰子在第11格的位置如图1所示,先把它滚动到第7格,再滚动到第6格,位置如图2所示,请在图3中画出最后把它滚动到第2格的位置时的图形.(每次向前滚动一面) 五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分) 21.将正方体纸盒沿某些棱剪开,且使六个面连在一起,然后铺平,可以得到其表面展开图的平面图形. (1)以下两个方格图中的阴影部分能表示正方体表面展开图的是　　　　(填“A”或“B”).  A　　　　　　　　　　　B (2)在以下方格图中,画一个与(1)中呈现的阴影部分不相同的正方体表面展开图.(用阴影表示) (3)如图,实线是正方体纸盒的剪裁线,请将其表面展开图画在右侧的方格图中.(用阴影表示) 22.下图所示的是一个直七棱柱,它的底面边长都是2 cm,侧棱长是5 cm,观察这个棱柱,请回答下列问题. (1)这个七棱柱共有多少面,它们分别是什么形状?哪些面的形状、面积完全相同?所有侧面的面积之和是多少?由此你可以猜想出n棱柱有多少个面? (2)这个七棱柱一共有多少条棱?它们的长度分别是多少? (3)这个七棱柱一共有多少个顶点? (4)通过对棱柱的观察,你能说出n棱柱的顶点数与n的关系及棱的条数与n的关系吗? 六、(本大题共12分) 23.图1所示的是一个正方体木块,图2~图7是将这个正方体木块切去一部分以后可能得到的正方体木块的形状. (1)填写下表. 图号 顶点数v 面数f 棱数e 1 8 6 12