第五章 一元一次方程 单元检测 2023-—2024学年北师大版数学七年级上册

第五章 一元一次方程 (时间:100分钟　分值:120分) 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项) 1.下列方程中,是一元一次方程的是 (　　) A.2x=1 B.3x-5 C.3+7=10 D.x2+x=1 2.运用等式性质进行的变形,正确的是 (　　) A.如果a=b,那么a+2=b+3 B.如果a=b,那么a-2=b-3 C.如果=,那么a=b D.如果a2=3a,那么a=3 3.如果x=-2是方程2x+m-4=0的解,那么m的值是 (　　) A.-8 B.0 C.2 D.8 4.下列方程变形中,正确的是 (　　) A.方程x=,未知数系数化为1,得x=-1 B.方程 3x+5=4x+1,移项,得3x-4x=-1+5 C.方程3x-7(x-1)=3-2(x+3),去括号,得3x-7+7=3-2x-3 D.=-3,去分母得7(1-2x)=3(3x+1)-63 5.在做科学实验时,老师将第一个量筒中的水全部倒入第二个量筒中,如图,根据图中给出的信息,得到的方程正确的是 (　　) A.π×()2×x=π×()2×(x+4) B.π×92×x=π×92×(x+4) C.π×()2×x=π×()2×(x-4) D.π×92×x=π×92×(x-4) 6.大学生嘉嘉假期去图书馆做志愿者,并与图书馆达成如下协议:做满30天,图书馆将支付给他一套名著和600元作为报酬,但他在做到20天时,由于学校有临时任务,只能终止协议,图书馆只给他一套名著和300元,设这套名著的价格为x元,则下列方程正确的是 (　　) A.= B.= C.= D.= 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 7.若3xm-2+7=4是关于x的一元一次方程,则m的值是　　　　.  8.比a的3倍大5的数等于a的4倍,列方程是　　　　　　　.   9.把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式,得y=　　　　.   10.如果|a+3|=1,那么a=　　　　.  11.某试卷由26道题组成,答对一题得8分,答错一题倒扣5分.今有一考生虽然做了全部的26道题,但所得总分为零,他做对的题有　　　　道.  12.国庆小长假期间,某商场推出回馈消费者的打折活动,具体优惠情况如下表: 购物总金额(原价) 折扣 超过300元且不超过500元 全部商品打九折 超过500元且不超过800元 全部商品打八五折 超过800元 全部商品打八折 某市民在该商场购买了一件原价400元的商品A和一件原价x元的商品B,实际付费1006元,则x的值可能为　　　　.(注:两件商品可以单独付款或一起付款)  三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分) 13.(1)解方程:2x-19=3;　　　　　　　(2)解方程:5-3(y-)=2. 14.如果代数式5x-7与4x+9的值互为相反数,求x的值. 15.解方程:-=2-. 16.已知方程=4与关于x的方程4x-=-2(x-1)的解相同,求a的值. 17.下面是马小哈同学做的一道题,请你判断马小哈的解法是否正确,如果不正确,写出正确的解答过程. 解方程:-1=x. 解:3(x+1)-1=8x, 3x+3-1=8x, 3x-8x=3-1, -5x=2, x=-. 四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分) 18.依据下列解方程=的过程,请在前面的括号内填写变形步骤,在后面的括号内填写变形依据. 解:原方程可变形为=,(　　　　　　　　　　　　　)  去分母,得3(3x+5)=2(2x-1),(　　　　　　　　　　　　　　)  去括号,得9x+15=4x-2,(　　　　　　　　　　　　　　　　　)  (　　　　　　),得9x-4x=-15-2,(　　　　　　　　　　　　)  合并,得5x=-17,(　　　　　　　　)  系数化为1,得x=-.(等式的性质2) 19.对任意有理数a、b,规定一种新运算“􀱋”,使a􀱋b=3a-2b.例如:5􀱋(-3)=3×5-2×(-3)=21.若(2x-1)􀱋(x-2)=-3,求x的值. 20.当x=-3时,代数式(2-m)x+2m+3的值是-7,当x为何值时,这个代数式的值是1? 五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分) 21.某超市恰好用6000元购进甲、乙两种商品,其中乙商品的件数比甲商品件数的少10件,甲、乙两种商品的进价和售价如下表(注:每件商品获利=售价-进价). 甲 乙 进价(元/件) 20 30 售价(元/件) 25 40 (1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件? (2)