5.5　应用一元一次方程——“希望工程”义演同步练习 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

第五章　一元一次方程 5　应用一元一次方程——“希望工程”义演 基础过关全练 知识点　生活中的数量分配问题 1.有一些相同的房间需要粉刷墙面.一天3名一级技工去粉刷8个房间,结果其中有50 m2的墙面未来得及粉刷,同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外,还多粉刷了另外的40 m2墙面,每名一级技工比二级技工一天多粉刷10 m2墙面.设每名二级技工一天粉刷墙面x m2,则列方程为 (　　) A. C.+10 2.现用90立方米木料制作桌子和椅子,已知一张桌子配4把椅子,1立方米木料可制作5把椅子或1张桌子,要使桌子和椅子刚好配套,则用 　　　　立方米的木料制作桌子.  3.一项工程,甲队单独做需12天完成,乙队单独做需20天完成,丙队单独做需15天完成,现在甲、乙两队先合作4天,剩余的工作再由乙、丙两队合作完成,求乙队一共做了几天. 能力提升全练 4.(2021湖北武汉中考,7,★★☆)我国古代数学名著《九章算术》中记载:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?”意思是:现有几个人共买一件物品,每人出8钱,多出3钱;每人出7钱,还差4钱.则人数,物价各是多少?若设共有x人,物价是y钱,则下列方程正确的是 (　　) A.8(x-3)=7(x+4)　　　　　　　　B.8x+3=7x-4 C. 5.【数学文化】(2022辽宁大连中考,15,★☆☆)我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题:“今有共买豕,人出一百,盈一百;人出九十,适足.”其大意是:“今有人合伙买猪,每人出100钱,则会多出100钱;每人出90钱,恰好合适.”若设共有x人,根据题意,可列方程为　　　　　　.  6.(2020四川攀枝花中考,18,★☆☆)课外活动中一些学生分组参加活动,原来每组6人,后来重新编组,每组8人,这样就比原来减少2组,则这些学生共有多少人? 7.(2023内蒙古凉城期末,25,★★☆)一项工程,甲队单独完成需30天,乙队单独完成需45天,现甲队先单独做20天,之后两队合作完成. (1)甲、乙两队合作多少天才能把该工程完成? (2)甲队施工一天需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元.则由甲、乙两队全程合作完成该工程需要多少钱? 8.(2022吉林四平双辽期末,19,★★☆)A,B两果园分别有橘子50吨和60吨,按四条线路,将橘子全部运到C,D两地,运到C,D两地的橘子分别有40吨和70吨,已知从A,B两果园到C,D两地的运价标准如下表: 到C地的运价 到D地的运价 A果园 每吨8元 每吨10元 B果园 每吨7元 每吨11元 (1)设从A果园运到C地的橘子为x(0<x<40)吨. ①请直接写出从A果园运到D地的橘子为　　　　吨,从B果园运到C地的橘子为　　　　吨(用含x的代数式表示);  ②求四条线路运输橘子的总运输费用(用含x的代数式表示); (2)当从A果园运到D地的橘子为15吨时,四条线路运输橘子的总运输费用为　　　　元.  素养探究全练 9.【应用意识】某商场销售A,B两种型号的空调:A型号空调的售价为每台2 000元,B型号空调的售价为每台3 000元,某月该商场共售出这两种型号的空调52台,销售额为126 000元.为提高销售人员的积极性,商场制定如下工资分配方案:每位销售人员的工资总额=基本工资+奖励工资,每位销售人员的月销售定额为20 000元,在销售定额内,得基本工资5 000元,超过销售定额,超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资,奖励工资发放比例如下表: 销售额 奖励工资比例(%) 超过2万元但不超过 3万元的部分 5 超过3万元但不超过 4万元的部分 7 4万元以上的部分 10 (1)该月A,B型号空调各售出多少台? (2)销售员甲本月领到的工资总额为6 060元,请问销售员甲本月的销售额为多少? 答案全解全析 基础过关全练 1.A　每名二级技工一天粉刷墙面x m2,则每名一级技工一天粉刷墙面(x+10)m2, 依题意,得. 故选A. 2.答案　50 解析　设用x立方米的木料制作桌子,则用(90-x)立方米的木料制作椅子, 依题意,得4x=5(90-x),解得x=50,∴用50立方米的木料制作桌子. 3.解析　设乙队一共做了x天. 则=1, 解得x=8. 答:乙队一共做了8天. 能力提升全练 4.D　共有x人,根据题意可得8x-3=7x+4,物价是y钱,根据题意可得. 故选D. 5.答案　100x-90x=100 解析　∵每人出90钱,恰好合适, ∴猪价为90x钱, 根据题意,可列方程为100x-90x=100. 6.解析　设这些学生共有x人,根据题意得=2,解得x=48. 答:这些学生共有48人. 7.解析　(1)设甲、乙两队合作x天才能把该