第三章 整式及其加减 单元检测 2023-—2024学年北师大版数学七年级上册

第三章 整式及其加减 (时间:100分钟　分值:120分) 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项) 1.下列代数式中,为单项式的是 (　　) A. B.a C. D.x2+y2 2.下列各组中,不是同类项的是 (　　) A.a3b与-3ba3 B.8与-27 C.-x4与-74 D.6a与8a 3.下列去括号运算正确的是 (　　) A.3(b-1)-(b+2)=7b+5 B.-2(1-3x)=6x-2 C.-(-x2-3x+1)=x2+3x+1 D.-3(x2-1)=3x2-3 4.合并下列同类项,结果正确的是 (　　) A.-3a2b+2a2b=-a4b B.xy2-xy2=xy2 C.0.2m2n3+0.1m3n2=0.3m2n3 D.-xy-xy=xy 5.某种商品每件进价为a元,按进价增加50%出售,现进行打折促销,按售价的八折出售,每件还能盈利 (　　) A.0.12a元 B.0.2a元 C.1.2a元 D.1.5a元 6.某房地产开发商购买了一块边长为x的正方形地皮,现计划一边留出7米,另一边留出8米修建两条道路,则所剩用于建商品房的面积表示正确的有 (　　) ①(x-7)(x-8);②x2-7x-8(x-7);③x2-8x-7(x-8);④x2-8x-7x-56. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 7.多项式-3x2y+4xy+x-2的次数与项数之和为　　　　.  8.若单项式-xay与bxy合并的结果是xy,则a+b=　　　　.  9.若化简(a2+2kab)-(b2+6ab-3)后不含ab项,则k=　　　　.  10.如果整式4y2-2y+5的值为7,那么整式2y2-y+1的值等于　　　　.  11.若(k+3)x|k-2|y是关于x,y的六次单项式,则k的值为　　　　.  12.如图所示的是一组有规律的图案,它们是由大小相同的☆摆放而成的,第1个图案有3个☆,第2个图案有7个☆,第3个图案有13个☆,第4个图案有21个☆,……按此规律摆下去,第n个图案有　　　　个☆.(用含n的代数式表示)  三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分) 13.计算:(1)-3x2y+2x2y+4xy2-2xy2; (2)2a2b+2ab2-[2(a2b-1)+2ab2+2]. 14.已知A=-a2+2ab+2b2,B=2a2-2ab-b2,当a=-,b=1时,求2A+B的值. 15.列式计算:若多项式5-2x+x2减去另一多项式的差等于2x2-的一半,求这个多项式. 16.已知一个三角形的三边长分别为3x-5,x+4,2x-1. (1)用含x的式子表示三角形的周长. (2)当x=4时,求这个三角形的周长. 17.已知多项式3x2+my-8与多项式-nx2+2y+7的和中不含有x、y,求mn+mn的值. 四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分) 18.有这样一道题:求(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值,其中x=,y=-1.小明同学把“x=”错抄成了“x=-”,但他的计算结果竟然正确,请你说明原因,并计算出正确结果. 19.计算某个整式减去多项式ab-2bc+3ac时,一个同学误认为是加上此多项式,结果得到的答案是-2ab+bc+8ac.请你求出原题的正确答案. 20.张明在写作业时,不慎将一滴墨水滴在数轴上,根据图中的数据解答下列问题: (1)写出墨迹遮盖住的所有整数. (2)如果墨迹遮盖住的整数中最大的是a,最小的是b,且m=,n=b2-3b+2,试求-2(mn-3m2)-[m2-5(mn-m2)+2mn]的值. 五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分) 21.某市为了鼓励市民节约用水,对自来水用户按如下标准收费: 用水量(立方米) 收费标准(元/立方米) 不超过15(含15)立方米 a 超过15立方米的部分 2 (1)如果小明家在一个月内用了35立方米的水,那么他家该月缴纳水费多少元? (2)若a=1.2,则小明家应缴纳水费多少元? 22.人在运动时心跳速率通常和人的年龄有关,用a表示一个人的年龄,用b表示正常情况下这个人在运动时承受的每分钟心跳的最高次数,则b=0.8(220-a). (1)正常情况下,在运动时一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少? (2)一个45岁的人运动时,10秒钟心跳的次数为22