第三章《整式及其加减》复习训练2023-2024学年北师大版数学七年级上册

北师大版数学七年级上第三章《整式及其加减》复习试题 一.选择题(共15小题) 1.下列式子中,符合代数式书写格式的有( ) ①m n;②3ab;③;④m+2天;⑤abc3 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.如果多项式﹣2a+3b+8的值为18,则多项式6a﹣9b+2的值等于( ) A.28 B.﹣28 C.32 D.﹣32 3.代数式a2﹣4b2用语言叙述正确的是( ) A.a与4b的平方差 B.a的平方与4的差乘以b的平方 C.a与4b的差的平方 D.a的平方与b的平方的4倍的差 4.若(2m+1)2+2|n﹣3|=0,则代数式mn的值是( ) A. B. C. D.8 5.若3x2+4x+1=0,则代数式6x2+8x+2024的值是( ) A.2021 B.2022 C.2023 D.2024 6.下列结论中正确的是( ) A.单项式的系数是,次数是4 B.﹣1是多项式 C.单项式m的次数是1,无系数 D.多项式x+x2y2+3y是二次三项式 7.下列式子:0,﹣(a+b)中,单项式的个数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 8.某地居民生活用水收费标准:每月用水量不超过10立方米,每立方米a元;超过部分每立方米(a+1.5)元,该地区某用户上月用水量为16立方米,则该用户应缴水费为( ) A.10a元 B.(16a+24)元 C.(10a+9)元 D.(16a+9)元 9.多项式m3n4﹣5m3n5+3的项数和次数分别为( ) A.2,7 B.3,8 C.2,8 D.3,7 10.已知多项式3mx2+3y﹣3﹣15x2+2中不含x2项,则m的值是( ) A.5 B.﹣5 C.3 D.15 11.用圆按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案中有4个圆,第②个图案中有6个圆……按此规律下去,第㉒个图案中圆的个数为( ) A.42 B.44 C.46 D.48 12.已知M=﹣2a2+4a+1,N=﹣3a2+4a﹣1,则M与N的大小关系是( ) A.M>N B.M<N C.M=N D.以上都有可能 13.已知一个长方形的周长为6a+4b,若它的宽为a+b,则它的长为( ) A.5a+3b B.2a+3b C.2a+b D.4a+2b 14.如图,长为y(cm),宽为x(cm)的大长方形被分割为7小块,除阴影A,B外,其余5块是形状、大小完全相同的小长方形,其较短的边长为4cm,下列说法中正确的有( ) ①小长方形的较长边为(y﹣12)cm; ②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为(x﹣y+4)cm; ③若x为定值,则阴影A和阴影B的周长和为定值; ④当x=20时,阴影A和阴影B的面积和为定值. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 15.观察一列单项式:x,﹣3x3,7x5,﹣15x7,31x9,⋯.则第n个单项式是( ) A.(﹣1)n+1(2n﹣1)x2n﹣1 B.(﹣1)n(2n﹣1)x2n+1 C.(﹣1)n+1(2n﹣1)x2n﹣1 D.(﹣1)n(2n+1)x2n﹣1 二.填空题(共10小题) 16.把多项式x3﹣5x2y+y3﹣4xy2按y的降幂排列: . 17.如果单项式3xa+3y2b+10与﹣6x1﹣by4﹣a能合并成一个单项式,那么a= ,b= . 18.多项式4x2﹣3x+7与多项式5x3+(m﹣2)x2﹣2x+3相减后,结果不含x2项,则常数m的值为 . 19.已知a+b=2024,ab=24,则(3a﹣2b)﹣(﹣5b+ab)的值为 . 20.已知|a|=3,|b|=5,且满足ab<0,则2023(a﹣b)﹣2024(a﹣b)= . 21.若多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8不含xy项,则k的值为 . 22.计算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)……(22n+1)= .(结果用含n的代数式表示) 23.若实数x满足x2+2x﹣1=0,则2x3+7x2+4x+2025的值为 . 24.已知a,b,c,d表示4个不同的正整数,满足a+b2+c3+d4=90,其中d>1,则a+b+c+d的最大值是 . 25.将一些棋子按如图所示的规律摆放,请仔细观察,第 n 个图形有 个棋子.(用含 n 的代数式表示) 三.解答题(共8小题) 26.已知:关于x的多项式2(mx2﹣x﹣)+4x2+3nx的值与x的取值无关. (1)求m,n的值; (2)求3(2m2﹣3mn﹣5m﹣1)+6(﹣m2+mn﹣1)的值. 27.先化简,再求值:3(x2+xy)﹣3x2+y﹣(2xy﹣y),其中x、y满足|y﹣3|+(x+1)2=0. 28.观察下列各式:(x+1)(x﹣1)=x2﹣1 (x2+x+1)(x﹣1)=x3﹣1 (x3+x2+x+1)(x﹣1)=x4﹣1 ⋅⋅⋅ (1)根据以上