第二章 有理数及其运算 单元检测 2023-—2024学年北师大版数学七年级上册

第二章 有理数及其运算 (时间:100分钟　分值:120分) 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项) 1.-7的相反数是 (　　) A. B..7 C.- D.-7 2.若风车顺时针旋转60°记作+60°,则逆时针旋转25°记作 (　　) A.+25° B..-25° C.+60° D.-60° 3.已知有下列四个算式:①(-5)+(+3)=-8;②-(-2)3=6;③(-3)÷(-)=9;④(-)-(-)=-.其中正确的有 (　　) A.1个 B..2个 C.3个 D.4个 4.下列结论正确的是 (　　) A.两个有理数的和一定大于其中任何一个加数 B.若两个有理数的和为负数,则它们都是负数 C.若两个数互为相反数,则这两个数的和为0 D.两数相加,取较大一个加数的符号 5.“一带一路”倡议提出以来,有11家中资银行在27个“一带一路”沿线国家设立了71家一级分支机构,中资银行参与“一带一路”建设项目2600多个,累计发放贷款超过2000亿美元,涉及交通、基础设施、装备出口等多个领域,其中2000亿用科学记数法表示为 (　　) A.2×103 B..2000×108 C.2×1012 D.2×1011 6.已知a,b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如图所示,把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列,结果为 (　　) A.a<-b<b<-a B.-b<-a<a<b C.-b<a<-a<b D.a<-b<-a<b 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 7.计算:|-1-2|=　　　　.  8.写出所有比-5大的非正整数:　　　　　　　　　.  9.某超市出售的一种品牌大米袋上,标有质量为(20±0.15)kg的字样,从超市中任意拿出该品牌大米两袋,它们的质量最多相差　　　　kg.  10.在数轴上,点A表示的数为-4,在A点左侧且距离A点3个单位长度的点表示的数是　　　　.  11.《庄子·天下篇》中写道:“一尺之棰,日取其半,万世不竭.”意思是:一根一尺的木棍,如果每天截取它的一半,永远也取不完,如图所示.由图易得+++…+=　　　　.  12.若m·n≠0,则+的值可能是　　　　.  三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分) 13.计算题: (1)-5+8-28-10; (2)-56÷(-28)+(-2)×5. 14.把下列各数分别填入相应的集合里: -4,-|-|,0,,-3.14,2020,-(+5),+1.88. (1)正数集合:{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…}. (2)负数集合:{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…}. (3)整数集合:{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…}. (4)分数集合:{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…}. 15.把下列各数在数轴上表示出来,并用“<”连接. -(-3);-|-2.5|;0;(-1)3;2. 16.计算:(1)(-3)3×(-2)-12÷[(-3)-(-1)]; (2)-12-[1+(-12)÷6]2×(-)3. 17.如果|a+1|+(b-2)2=0,求(a+b)2021+a2022的值. 四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分) 18.已知x,y为有理数,如果规定一种新运算符号“*”,定义x*y=xy+1,根据运算符号“*”的意义,计算(1*4)*(-2)的值. 19. 利用运算律计算有时可以更简便. 例1:-2+5-6+17=-2-6+(5+17)=-8+22=14. 例2:99×99=99×(100-1)=9900-99=9801. 请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算. (1)-1+2-3. (2)-4×-6×+×(-4)-×6. 20.某大楼地上共有12层,地下共有4层,每层高2.8米,请用正负数表示这栋楼每层的楼层号,某人乘电梯从地下3层升至地上7层,电梯一共上了多少米? 五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分) 21.在社会实践活动中,某校甲、乙、丙三位同学一起连续5天调查高峰时段3分钟内通过南昌的八一大桥的车流情况(向东为正,向西为负),并作了如下记录: 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 车流量/辆 -30 +50 +20 -40 +30 -10 -35 +58 -50 +20 (1)哪一天两个方向上的车流量差距最大,差了多少辆? (2)按每辆排放尾气一样多的情况来看,哪一天污染指数最高?哪一天的空气质量最好? (3)假如每天的车流量不超过70辆时,空气质量为良,请你对这五天的空气质量作一个评价.