第三章 一元一次方程 单元检测 2023-—2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 (时间:100分钟　分值:120分) 一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号填入题后括号内. 1.下列方程中,是一元一次方程的是 (　　) A.x2-1=0 B.=5 C.x=3 D.2x+3y-1=0 2.有三种不同质量的物体“”“”“”,其中同一种物体的质量都相等,现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体,若只有一组的左右质量不相等,则该组是 (　　) 3.下列方程中,变形正确的是 (　　) A.由y=0,得y=3 B.由6a=5,得a= C.由3-x=5,得x=5-3 D.由6=y+2,得6-2=y 4.若x=-是关于x的方程a(x+1)=(a+x)的解,则a的值是 (　　) A.- B. C.-2 D.2 5.若(a-1)x|a|+5=0是关于x的一元一次方程,则a的值是 (　　) A.1 B.-1 C.±1 D.无法确定 6.下列结论中不成立的是 (　　) A.若x=y,则m-x=m-y B.若x=y,则mx=my C.若=,则nx=ny D.若mx=my,则x=y 7.程大位是我国明朝的一名商人,珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是中国古代数学名著,该书详述了传统的珠算规则,确立了算盘的用法.书中有如下问题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁. 大意如下:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,那么正好可以分完.问大、小和尚各有多少人?若设小和尚有x人,则可列方程为 (　　) A.-3(100-x)=100 B.3(100-x)+=100 C.3x-=100 D.+3x=100 8.将符号“”称为二阶行列式,规定它的运算法则为　=ad-bc,则二阶行列式 =1中x的值是 (　　) A. B.1 C. D. 9.如图,在水平桌面上有甲、乙两个圆柱形的容器,其各自的底面积分别为80 cm2、100 cm2,且甲是装满水的,乙是空的.若将甲中的水全部倒入乙中,乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8 cm,则甲的容积为 (　　) A.1280 cm3 B.2560 cm3 C.3200 cm3 D.4000 cm3 10.“百家宴”是一项独特又古老的传统民俗文化,始于北宋时期.如图,这是“百家宴”上一种常用的餐桌摆设方式,假设一种长方形餐桌的四周可坐6人,现把若干张这样的餐桌按如图所示的方式进行拼接.若用餐的人数有490人,则这样的餐桌需要 (　　) A.82张 B.83张 C.122张 D.123张 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.有下列方程:①-x=;②x=-14;③3x+4=4x+4;④4x-5=-5x-8.其中方程的解是整数的有　　　　个.  12.若-0.2a2x+3b2与aby-1是同类项,则xy=　　　　.  13.我们知道,无限循环小数都可以转化为分数.例如:将0.转化为分数时,可设0.=x,则x=0.3+x,解得x=,即0.=.仿照此方法,将0.转化成分数是　　　　.  14.已知方程=2-的解也是关于x的方程|3x-2|=b的解,则b=　　　　.  15.某大型超市推出如下优惠方案:①一次性购物超过100元,但不超过300元一律9折;②一次性购物超过300元一律8折.若李明一次性购物付款252元,则他实际所购物品的价值为　　　　元.  三、解答题(本大题共8个小题,满分75分) 16.解下列方程: (1)(5分)4x-3(20-x)=6x-7(9-x). (2)(5分)2-=. 17.(9分)当k取何值时,代数式的值比的值小1? 18.(9分)若A=4-3x,B=5+4x,且2A=20+3B,求x的值. 19.(9分)用8块相同的长方形地砖拼成了一块长方形地面,地砖的拼放方式及相关数据如图所示,求每块地砖的长与宽. 20.(9分)我们规定:若关于x的一元一次方程ax=b的解为b+a,则称该方程为“和解方程”. 例如:方程2x=-4的解为x=-2,而-2=-4+2,所以方程2x=-4为“和解方程”.请根据上述规定解答下列问题: (1)已知关于x的一元一次方程3x=m是“和解方程”,求m的值. (2)已知关于x的一元一次方程-2x=mn+n是“和解方程”,并且它的解是x=n,求m,n的值. 21.(9分)甲、乙两人想共同承包一项工程,甲单独做需要30天完成,乙单独做需要20天完成,合同规定在15天内完成,否则每超过一天罚款2000元,甲、乙两人商量后签了合同. (1)正常情况下,甲、乙两人能否履行该合同?为什么? (2)现两人合做了这项工程的75%,因别处有急事,必须调走一人,问调走谁比较合适?请说明你的理由. 22.(10分)在国庆放