广东省深圳市明德实验学校2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷

明德实验学校2023-2024期末数学试卷 一、选择题（每小题只有一个选项符合要求，请在答卷指定区域用2B铅笔填涂所对应的方框，每小题3分，共30分） 1.下列各数，是无理数的是( 人吉 B.8 c.√32 D.0.414414441 2.下列运算正确的是() A.√4=±2 B.V(-5)2=-5 C.(W3)2=3 D.(-7)2=7 3。以下列数据为长度的线段中，可以构成直角三角形的是() A.1,√2，√3 B.√2,3,5 C.1,2,3 D.2,3,4 4.直线y=-G+状与直线y=:在同一坐标系中的大致图象可能是图中() 和来：来： 5.已知A(x1,y1),B(2,2)是关于x的函数y=(m-1)x图象上的两点，当x1<x2时，川<2 则m的取值范围是() A.m>0 B.m<0 C.m>1 D.m<1 2x5y=-k+3 6.已知方程组 的解满足5x-y=4,则k的值是() 7x+4y=3k-1 A.-1 B.2 C.-3 D.-4 7.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不 足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺：将绳子对折再量长木， 长木还剩余1尺，问木长多少尺？若设木长x尺，绳子长y尺，则可列方程组为() y-x=4.5 A. x-y=45 y-x=4.5 x-y=4.5 C. D. x-2y=1 2y-x=1 1 x-2y=1 8.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BD平分∠ABC,CD∥AB,己知∠ACB=34°，则∠D为() D A.30 B.26 C.28 D.34° 9.甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s.甲、 乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y(单位：m)与无人机上升的时间x(单位：s)之间的关 系如图所示，10s时，两架无人机的高度差为() y/m 甲 40 20 0 5 10 x/s A.10m B.15m C.20m D.25m 1O.如图，分别以△ABC的三边AB,BC,AC为边向外侧作正方形AFGB,正方形BG,正方形ACDE,连接 EF,GH,DL,再过A作AK⊥BC于K,延长KA交EF于点M。 ①S正E方形AGB+S正方形ACDE=S正方形BLG ②EM=MF ③2AM=BC ④当AB=3,BC=5,∠B4C=90时，SEs分=20 其中正确的结论共有()个。 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.比较大小：√们-3 0(填“>”，“<”或“=”). 12.一组数据7、10、8、2、5的极差是 13.已知点P(-1,a)到x轴的距离是3，则a= 14.如图，函数y=ar+b和y=- x的图象相交于点P,则关于x,y的 二元一次方程组 -ax+y=b 的解是 0 x+3y=0 15.如图，在△4BC中，∠ABC=40°，∠ACB=30°，三角形内有一点P,连接AP,BP,CP,若BP 平分∠ABP,∠BCP=5∠ACB,则∠PAC: 3 三、解答题（本大题共7小题，共55分） 16.计算：（共2小题，每小题4分，共8分） DW丽-4侵)×3： (2)(2W3-1)(2W+1)-(1-23)2 17.(本小题6分)解方程组： 2x-y=1 7x-3y=4 18.(本小题8分) 如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的顶点上， (1)在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为(-2,2)，B点坐标为(2，·1)： (2)在第二象限的格点上找一点C,使△ABC为等腰三角形，r·~r·? 画出三角形，并写出点C的坐标， (3)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C. 19.(本小题8分)为了了解我市八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了我市某区部分八年级 学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的 统计图（如图），请根据图中提供的信息，回答下列问题： 9 人数 和9天以上240 8天 210 7天 0 /5% 180 25% 150 120 5天 6天 40% 20% 6 30 0 5天6天7天8天9庆时间 和9天以上 (1)a= 该扇形所对圆心角的度数为 ，请补全条形图. (2)在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？ (3)如果该区共有八年级学生16000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少 人？ 20.(本小题8分) 如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H,∠C=∠EFG, ∠CED=∠GHD. (1)请说明：AB∥CD: (2)若∠EHF=80°，∠D=30°，求∠AEM