复习课1 圆锥曲线的方程 课件-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019)选择性必修第一册

复习课1 圆锥曲线的方程 复习课 1.通过建构单元知识体系，理解单元知识结构. 2.利用数形结合、分类讨论以及函数与方程思想解决圆锥曲线有关的问题，理解数学思想在问题解决中的应用. 学习活动 学习目标 学习总结 2 任务：思考下列问题，建构单元知识框架. 1.我们学了哪些圆锥曲线，其定义和几何性质是什么？ 2.圆锥曲线的几何性质在圆锥曲线中有哪些作用？ 3.直线与圆锥曲线有哪些位置关系？如何判断？ 4.数形结合与函数与方程思想在圆锥曲线中有哪些重要意义？ 目标一：通过建构单元知识体系，理解单元知识结构. 学习活动 学习目标 学习总结 归纳总结 学习活动 学习目标 学习总结 任务1：利用数形结合思想求解圆锥曲线中的最值问题. 例1.设p是抛物线 上的一个动点，F为抛物线的焦点． （1）若（1）点p到直线 的距离为d， ，求 的最小值； （2）若 ，求 的最小值． 目标二:利用数形结合、分类讨论以及函数与方程思想解决圆锥曲线有关的问题，理解数学思想在问题解决中的应用. 解：（1）抛物线的焦点坐标 ，p到准线 的距离 ， 则 ，则 ． 即 的最小值为 ． 学习活动 学习目标 学习总结 （2） ， ， 当且仅当BN垂直直线 时，取等号，即最小值为4． 学习活动 学习目标 学习总结 归纳总结 数形结合思想就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，即把已知条件中的数量关系转化到图形中，从而使问题易于解决.数形结合是解析几何中重要的思想方法. 学习活动 学习目标 学习总结 已知点P是抛物线 上的动点，点P在y轴上的射影是M，点 ，则 的最小值是( )　　 A．5 B． C．4 D． 练一练 解：依题意可知焦点 ， ，准线 ，延长 交准线于H点． 则 ． ， , 只有求出 最小值即可． 由三角形两边长大于第三边可知, ①,设直线FA与抛物线交于 点, 可计算得 ,另一交点 , 舍去． 当P重合于 时， 可取得最小值,可得 ． 则所求为 ．故选：B． B 学习活动 学习目标 学习总结 任务2：利用分类与整合思想求解直线方程. 例2.已知椭圆C中心在原点O，焦点在x轴上，其长轴长为焦距的2倍，且过点 ，F为其左焦点． （1）求椭圆C的标准方程； （2）过左焦点F的直线l与椭圆交于A、B两点，当 时，求直线l的方程． 解：（1）由条件知： ， ，设椭圆的标准方程为 ， 又过点 ，∴ ， ． ， ，∴椭圆的标准方程为 ； （2）当直线l的斜率不存在时， ，不合题意． 当直线l的斜率存在时，设直线 ， 学习活动 学习目标 学习总结 由 ，得： ． 设 ， ， ， ，∴ ， ． ∴ 解得：