6.1 平面向量的概念(第1课时) 课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

课时1 平面向量的概念 新授课 1.通过对力、位移、速度等物理量的分析，了解平面向量的实际背景及其意义. 2.理解平面向量的几何表示和基本要素，知道零向量、单位向量的含义. 3.理解相等向量、共线向量的概念． 学习活动 学习目标 学习总结 2 任务：阅读教材第2页6.1.1向量的实际背景与概念，回答下列问题. 目标一：通过对力、位移、速度等物理量的分析，了解平面向量的实际背景及其意义. 1.什么是位移？它与路程有什么区别？ 2.数量、向量、矢量有什么区别？ 数量：是一个代数量，只有大小没有方向，可用正数、负数、零表示，可以比较大小；向量：既有大小又有方向，不能比较大小；矢量：具有大小、方向两个属性，又具备其他属性. 学习活动 学习目标 学习总结 归纳总结 向量与数量的区别： 向量：既有大小又有方向的量； 数量：只有大小没有方向的量. 学习活动 学习目标 学习总结 练一练 请举例说说还有哪些量是向量，哪些量是数量？ 学习活动 学习目标 学习总结 目标二：理解平面向量的几何表示和基本要素，知道零向量、单位向量的含义. 任务：阅读教材第2-3页6.1.2向量的几何表示，回答下列问题. 1.什么是有向线段，如何表示？2.向量与有向线段的区别和联系是什么？3.什么是向量的模，如何表示？ 4.什么是零向量和单位向量？ 5.向量有几种表示方法？分别如何表示？ 学习活动 学习目标 学习总结 1.有向线段：通常，在线段AB的两个端点中，规定一个顺序， 假设A为起点，B为终点，我们就说线段AB具有方向，具有方向 的线段叫做有向线段.用符号 表示.如图所示： 2.（1）区别：向量只有大小和方向两个要素，而有向线段有起点、长度和方向三个要素；在空间中，有向线段是固定的，而向量是可以自由平移的. （2）联系：向量可以用有向线段表示，并不是说向量就是有向线段.每一条有向线段对应着一个向量，但向量可以平移，每一个向量对应着无数条有向线段. 3.向量的长度（模）：向量 的大小.记作 . 4.零向量：长度为0的向量；单位向量：长度为1个单位长度的向量. 5.向量表示方法：可以用向量的起始位置和终点位置表示，即 ，也可以用字母 表示. 学习活动 学习目标 学习总结 归纳总结 1.有向线段：通常，在线段AB的两个端点中，规定一个顺序， 假设A为起点，B为终点，我们就说线段AB具有方向，具有方 向的线段叫做有向线段.用符号 表示.如图 2.向量的长度（模）：向量 的大小.记作 . 3.零向量：长度为0的向量. 4.单位向量：长度为1个单位长度的向量. 5.向量表示方法：可以用向量的起始位置和终点位置表示，即 ，也可以用字母 表示. B A 学习活动 学习目标 学习总结 练一练 下列说法错误的是（　　）A．向量是既有大小又有方向的量. B．长度等于1个单位长度的向量，叫做单位向量 C．若向量 与 都是单位向量，则 D．长度为0的向量叫做零向量 C 学习活动 学习目标 学习总结 目标三：理解相等向量、共线向量的概念． 任务：阅读教材第3-4页6.1.3相等向量与共线向量，解决下列问题. 1. 平行向量与平行直线有什么区别？2. 模相等的向量是相等向量吗？3. 方向相同的向量是相等向量吗？ 1.平行直线不包含重合的情况，而平行向量所在直线是可以重合的. 2.模相等的向量不一定是相等向量，因为方向可能不同. 3.方向相同的向量不一定相等向量，因为模长可能不同. 学习活动 学习目标 学习总结 归纳总结 1.平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量，记作 . 注：零向量与任意向量平行，即对任意向量 ，都有 . 2.相等向量：长度相等且方向相同的向量，记作 . 学习活动 学习目标 学习总结 练一练 下列说法正确的是（　　） A．向量的模是正实数 B．共线向量一定是相等向量 C．方向相反的两个向量一定是共线向量 D．两个有共同起点且共线的向量终点也必相同 C 学习活动 学习目标 学习总结 任务：回答下列问题，构建知识导图. (1)有向线段和向量有什么关系？ (2)零向量和单位向量的模是什么？ (3)零向量和任意向量有什么位置关系？ (4)相等向量的特点是什么？ (5)共线向量的特点是什么？ 相等向量 单位向量 共线向量 零向量 向量 有向线段 一对多 学习活动 学习总结 学习目标 $$