精品解析：山东省枣庄市滕州市鲍沟镇鲍沟中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度山东滕州鲍大坞中学学期期末模拟试题 八年级数学 一、单选题 1. 下列命题是真命题的是（ ） A. 在平面直角坐标系中，点在轴上 B. 同旁内角互补 C. 一次函数中，随着的增大而减小 D. 的算术平方根是 2. 如图，添加下列一个条件后，能判定的是（ ） A. B. C. D. 3. 一个正数的两个平方根分别是与，则这个正数是（    ） A. 1 B. 2 C. 9 D. 4 4. 将一副直角三角板如图放置，使含角的三角板的短直角边和含角的三角板的一条直角边对齐，则的度数为( ) A. B. C. D. 5. 《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 两个一次函数和的交点坐标为，那么下列方程组中，解为的是（　　） A. B. C. D. 7. 将4个完全相同的小长方形分别放入两个形状大小完全相同的长方形中，两个大长方形未被覆盖部分分别是图（1）和图（2）的阴影部分，如果大长方形的长为，则图（1）与图（2）的阴影部分周长之差是（ ） A. B. C. D. 8. 如图1，从长方形纸片中剪去长方形后，动点P从点B出发，沿运动到点F停止，设点P运动的路程为x，的面积为y，如果y关于x 的函数图象如图2所示，则图形的面积是（ ） A. 32 B. 34 C. 36 D. 48 9. 已知点，两点关于轴对称，则点的坐标是( ) A. B. C. D. 10. 如图，一个底面为正六边形的六棱柱，在六棱柱的侧面上，从顶点A到顶点B镶有一圈金属丝，已知此六棱柱的高为,底面边长为,则这圈金属丝的长度至少为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 一块直角三角板放置在上，三角板两条直角边恰好分别经过点，已知，则的度数是______． 12. 若为实数，且满足，则的值是_________； 13. 如图，直线与直线相交于点，则关于x，y二元一次方程组的解为______． 14. 已知直线与x轴、y轴分别交于点A、点B，在坐标轴上有一个点C（不与原点O重合），使得是直角三角形，那么点C的坐标为________． 15. 如图，有一系列有规律的点，它们分别是以O为顶点，边长为正整数的正方形的顶点，，依此规律，点的坐标为_______． 16. 如图，在长方形中，，，点为边上的一个动点，把沿折叠，若点的对应点刚好落在边上，则的长为______． 三、解答题 17 （1）计算：； （2）解二元一次方程组：． 18. 某校为了进一步改进本校八年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在八年级所有班级中，每班随机抽取了部分学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查．我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分为：“A—非常喜欢”、“B—比较喜欢”、“C—不太喜欢”、“D—很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求被调查的学生必须从中选一项且只能选一项）结果进行了统计，现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 请你根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）补全上面条形统计图和扇形统计图； （2）所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是________； （3）若该校八年级共有1000名学生，请你估计该年级学生对数学学习“不太喜欢”的有多少人？ 19. 如图，在中，是高，角平分线相交于点，，，求和的度数． 20. 如图，同学们想测量旗杆的高度（米），他们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段，但这条绳子的长度未知．小明和小亮同学应用勾股定理分别提出解决这个问题的方案如下： 小明：①测量出绳子垂直落地后还剩余1米，如图1； ②把绳子拉直，绳子末端在地面上离旗杆底部的距离米，如图2． 小亮：先在旗杆底端的绳子上打了一个结，然后举起绳结拉到如图3点D处，作垂直于点． （1）请你按小明的方案求出旗杆的高度； （2）在（1）的条件下，已知小亮举起绳结离旗杆的距离米，求此时绳结到地面的高度． 21. 如图，已知直线与直线交于点，且直线分别与轴，轴交于点，点． （1）求点的坐标． （2）若点在直线上，且，求点的横坐标． 22. 在一条笔直的公路上有三地，地位于两地之间，甲车从A地沿这条公路匀速驶向地，甲车出发1小时后，乙车从地沿这条公路匀速驶向A地，在甲车出发至甲车到达地的过程中，甲、乙两车与地的距离与甲车行