内蒙古呼和浩特市实验中学鼓楼校区2023-2024学年九年级上学期教学质量检测数学试卷

呼市实验中学鼓楼校区初三年级教学质量检测数学学科 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列各式中，y是x的二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知m是方程的一个根，则代数的值等于（ ） A. B. C. D. 3. 下列抛物线中对称轴为直线x=1的是（ ） A. B. C. D. 4.将抛物线平移，得到抛物线，下列平移方式中，正确的是（ ） A.先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 B.先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 C先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 D.先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 5、两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品成本是8000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3200元，生产1吨乙种药品的成本是5780元，哪种药品成本的年平均下降率较大？（ ） A. 甲 B.乙 C.一样大 D.无法确定 6、二次函数，当x>1时，y随着x的增大而增大，当x<1时，y随着×的增大而减小，则k 的值应取（ ） A. 10 B.14 C.12 D.8 7、函数和(a 是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8、已知二次函数，当x取互为相反数的任意两个实数值时，对应的函数值y总相 等，则关于x的一元二次方程的两根之积为（ ） A. -4 B. C. D.0 9、己知二次函数，点(-3，)，(0，)，（3.5，）均在此抛物线上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10.已知y是关于x的二次函数，部分y与x的对应值如表所示； x ··· a -2 -1 -a-2 2 ··· y ··· 1 -2 -3 1 6 ··· ①抛物线的对称轴为直线x=1：②抛物线的开口向上；③抛物线与y轴的交点坐标为（0，-2）；④该函数图像向上平移2个单位后经过原点⑤当-4<x<0时，y的取值范围是-2<y<6，其中正确的有（ ） A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题3分，共18分） 11、关于x的方程有实数根，则k的取值范围是 12、己知x为实数，且满足，那么= 13、己知a、b是方程的两根，则 14、如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P,Q两点同时出发，分别到达B，C两点后就停止移动，设运动开始后第t秒钟后，五边形 APQCD 的面积为Scm2，S与t的函数关系式为 ； t= 为时，五边形 APQCD的面积为64cm². 15.如图，坐标平面上有一顶点为A（-3，0）的抛物线，与x轴平行的直线交抛物线于B、C两点，BC的长为 ，且△ABC为正三角形，则可设此抛物线的顶点式为 ，抛物线与y轴的交点坐标是 16、有下列命题，其中正确命题的序号 ①若，则关于x的一元二次方程有一个实数根为-1. ②函数通过配方可化为； ③己知A(，)，B(，)是抛物线上的相异两点，则当则。 ④求代数式的最值，可通过“换元法”求解：设=t，则代数式可化为，利用二次函数的性质可求得最大值为-1. ⑤点A(m-1，)，B(m，)都在二次函数的图象上，若<，则m的取值范围为： 三、解答题（共52分） 17.（9分）解下列方程： （1）（配方法） （2）（因式分解法） （3） 18.（5分）己知关于x的一元二次方程 （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一个根为负数，求m的取值范围. 19.（8分）对于抛物线 (1)它与x轴交点的坐标为 （2分）与y轴交点的坐标为 （1分）顶点坐标为 （1分） (2)在坐标系中画出此抛物线；（2分） (3)当时，y的取值范围是 。（2分） 20、（6分）某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克，则一个月可售出500千 克：若售价在50元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克. （1）当售价为55元/千克时，每月销售水果多少千克？（2分） （2）商店想在月销