上海市松江区2023-2024学年高一上学期期末质量监控数学试卷

松江区2023学年度第一学期期末质量监控试卷 高一数学 (满分150分，完卷时间120分钟) 2024.01 考生注意： 1,本考试设试卷和答题纸两邮分，试卷包括试题与答题要求，所有答题必须涂（选择 题)或写（非选择题）在答题纸上，做在试卷上一律不得分。 2.答题前，务必在答题纸上填写学校、班级、姓名和考号。 3.答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第16题每题4分，第7~12题每题5分）考生 应在答题纸的相应位置直接填写结果。 1.已知全集U=R,集合A=(-2,1],则A=_▲· 2.用反证法证明命题“已知x、y∈R,若x+y>2,则x>1或y>1”,应假设▲， 3.已知方程x2-3x+2=0的两个根为名、x,则（名+1）（名2+1）=▲ 4.函数y=Vx-1+g(2-x)的定义域是▲ 5.将a√a(a>0)化成有理数指数幂的形式是▲ 6.已知幂函数y=f(x)的图像经过点(3，√3)，则f(4)=▲ 7.设a、6为正数，且a+b=2,则上+的最小值是▲ 8.已知log,3=a,7=2,用a、b的代数式表示log614=▲ 9设a为常数且0<a<1,若y=o,别 在R上是严格增函数，则实数a的取值范围 是▲ 10.已知关于x的不等式x-2+x+2≤d2-3a有实数解，则实数a的取值范围是▲_ 11.已知函数y=f(x)是奇函数.其定义域为R,且满足f(x+4)=f(x),当x∈(0，) 时，f(x)=2+log,(x+2),则f(2023)=▲_ 2E收a-内含闲-代色06a肉-有a个 不相等的实根x(=12,3,4),且x<名<为<x4,则(x+x)?++x的取值范围 是▲ 高一数学第1页共4页 二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13、14题每题4分，第15、16题每题5分）每 题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑。 13.已知a:整数n能被2整除，B:整数n能披6整除，则a是B的() A.充分非必要条件 B,必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 14.已知a、b∈R,设M=a2-ab,N=ab-b2,则M与N的值的大小关系是() A.M<N B.M≤N C.M>N D.M2N 15.若函数y=∫(x)的表达式为f(x)=x+x2-2x-2,该函数的一个正数零点附近的函 数值用二分法逐次计算，列表如下： f0)=-2 f1.5)=0.625 f1.25)=-0.984 f(1.375)=0.260 f(1.4375)=0.162 f(1.40625)=0.054 那么方程x+x2-2x-2=0的一个近似解（精确度为0.05）可以是() A.125 B.1.375 C.1.42 D.1.5 16.设x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数，则y=[x称为“取整函数”，如：[1.6=1， [-1.6]=-2,现有关于“取整函数”的两个命题： ①集合A={x2-[x]-1=0,-1<x<2是单元素集： ②对于任意x∈R,【闭+x+习-2成立，则以下说法正确的是《） A.①②都是真命题 B.①是真命题②是假命题 C.①是假命题②是真命题 D,①②都是假命题 三、解答题（本大题满分78分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的 规定区域内写出必要的步骤， 17.(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分. 已知集合A={-2≤x≤1，B={m-2≤x≤m+2. (1)若m=1,求A∩B和AUB: (2)若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求实数m的取值范围， 高一数学第2页共4页 18.(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分： 解下列不等式： (1)4x-9 3: (2)x-6<2x. x-】 19.(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分. 已如透数)y=f八)的表达式为/()=写一aaeR). (1)判断函数y=(x)在其定义域上的单调性，并说明理由： (2)是否存在实数口，使得函数y=∫(x)是奇函数？并说明理由. 20.(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小 题满分8分. 近来，国内多个城市纷纷加码布局“夜经济”，以满足不同层次的多元消费，并拉动就 业、带动创业，进而提升区域经济发展活力.某夜市的一位工艺品售卖者，通过对每天销售 情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内（以30天计），每件的销售价格P(x)(单位： 元件)关于第x天(1≤x530,x∈N)的函数关系近似满足P(问=5+上（k为常数，且 k>0),日销售量2(x)(单位：件)关于第