长正方体的复习课（教案）-五年级下册数学人教版

长正方体的复习课 教学内容:长、正方体的复习 教学目标: 1.通过解决问题,进一步梳理长方体和正方体的特征、表面积和体积的意义, 理解长方体和正方体表面积和体积的与它们的长、宽、高之间的内在联系。 2.学生在利用所学知识解决实际问题的过程中,增强学生的空间观念,体会问 题解决的策略。 教学重点: 1.理解长方体和正方体表面积和体积的与它们的长、宽、高之间的内在联系。 2.灵活应用,解决问题。 教学难点: 灵活应用所学知识解决实际问题。 教学准备: 1.教具准备:实投,课件,题纸 2.学具准备:直尺 教学过程: 请同学们看大屏幕,看到这个你能联想到什么数学知识? 预设:圆,球,小数点,循环点,进位、退位点。 一、通过联想,在解决问题的过程中梳理长方体的知识 今天老师还真是领略了大家的联想能力,你们的思维很发散。那么看到下面这些信息,你们又能联想到什么数学知识呢? ( 5dm 4dm 6dm ) (一)梳理长方体棱长的特征 我联想到它可能是一个长方体。 监控问题: 1 就按你们说的,就把它想象成长方体,根据图中的数据你都能解决关于长方体的什么问题? 预设:长方体的棱长和。 2 结合着图中的数据,你能具体说说怎么求它的棱长和嘛? 预设:(5+4+6) 4=60(dm) 5 4+4 4+6 4=60(dm) 追问:你们怎么都乘4啊? 预设:长方体的相对的棱长都相等,一共有四条一样的长、宽、高,所以要乘4。 (二)复习长方体的体积 某某同学的联想帮我们复习了关于长方体的棱长和的知识,根据这组数据你们还能联想到解决长方体的什么问题? 预设:可以解决这个长方体的体积。 监控问题: 1 你能给大家具体说说嘛? 预设: 6 4 5=120(dm3) 追问:为什么求长方体的体积就要用6 4 5呢? 预设:因为长方体的体积公式就是长 宽 高。 追问1:还记得当初我们是怎么推导出体积公式的吗? 预设:长可以摆6个,宽可以摆4行,高可以摆5层。一共就是6 4 5个体积单位,而6 4 5也就是长方体的长 宽 高。 追问2:这个长方体的长 宽还可以表示什么? 预设:底面积 追问3:那长方体的体积还可以怎么表示? 预设:V=sh,长方体的体积还可以等于底面积 高。 (三)复习长方体的表面积 就这样的三条线段,通过联想我们解决了长方体的棱长和与体积的问题,你还能联想到解决什么问题吗? 预设:我想到了可以解决这个长方体的表面积。 监控问题: 1 你能结合数据给大家具体说一说怎么去长方体的表面积吗? 预设:长 宽 2+ 宽 高 2+长 高 2 (6 4+6 5+4 5) 2 2 谁听明白了,他乘2是什么意思? 预设:长方体相对的面积一样。或长 宽的面有两个,都是一样大小的。 师:通过刚才的学习,你觉得知道什么信息就能解决长方体表面积的问题了? (长宽高)或侧面积和底面积 二、通过假设,在问题解决的过程中梳理正方体的知识 (一)复习有两个面是正方形的长方体的特征、表面积、体积 刚才,我们通过这样三条不相等的棱复习了长方体的一些知识,那长方体的三条棱的长度还可以是。。。。就可以把他变成一个特殊一点的长方体,你有什么办法? 生1:如果长方体的长6dm变成了4dm,就变成了底面是正方形的特殊长方体, 它的棱长和是4 8+5 4。 监控问题: ①他这个算式里怎么乘8了。(这8条棱的长度都是4dm) ②就以他给的这个数据为例,你还能想到些什么? 预设:表面积、体积。 (二)复习正方体的特征及表面积、体积 刚才这位同学把长方体的长变成了4dm,得到了一个有两个面是正方形的长方体,那还能特殊成什么样? 预设:棱长都变成4dm,长方体变成了正方体。 监控问题: ①就以棱长为4的这个正方体为例,你能解决它的什么问题? 棱长和:4 12 追问:乘以12是什么意思?(12条棱都相等) 表面积:4 4 6 追问: 这个6表示什么意思?(6个面都相等) 体积: 4 4 4 ② 如果这个正方体每个面的厚度是1cm,那么这个正方体的容积是多少立方分米? 预设:这个正方体的容积也是3.9 3.9 3.9=59.319(立方分米), 追问:你们觉得一个物体的体积和容积有什么区别? 预设:物体的体积是指一个物体所占空间的大小,容积是指 一个物体所能容纳物体的体积,是从物体的内部量的。 我们回过头来看一下,在解决长、正方体的棱长和、表面积和体积的问题时都主要与长方体的什么有关系? 预设:长、正方体的长、宽、高。而这些都是长方体的特征,只要抓住长方体的特征就可以解决棱长和、表面积、体积的问题。 三、巩固练习 (一)用一根长为240厘米的铁丝正好围成了一个长方体,它的长是1分米,宽是2分米,这个长方体的高是多少分米?(ppt出示) 1、创设问题情境提出问题:通过刚才的复习,我发现同学们对基础知识已经很扎实