稍复杂方程例7（教案）-五年级上册数学人教版

课 题： 稍复杂方程 教学内容： 人教版五上第四单元第73页例7 教学目标： 1. 学生通过自主探索与合作交流，明确怎样找等量关系，能够根据等量关系正确列方程，掌握解复杂方程的转化方法。 2. 学生在分析、比较、抽象、概括的数学学习过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会到利用方程解决问题的价值。 3. 学生通过参与数学学习活动，养成独立思考，积极与他人合作交流的良好习惯，并感受数学与现实生活的联系，体会数学的应用价值。 教学重点：掌握正确列方程和解方程的方法。 教学难点：找准等量关系，正确解方程。 教学过程： 1、 创设情境，借助联想和画图，找准等量关系，探究新知。 1.创设情境，找等量关系 （1）师：最近，我们一直在借助天平研究方程，看看今天你还能借助天平来解决下面的问题吗？请你仔细观察这幅图。（出示） 出示例7： 监控： 从题中你能找到哪几个数量？（白色皮、黑色皮、20块、2倍、4块） 20块表示什么意思呢？还可以怎么理解这句话？ 你想从哪句话来找到天平解决问题？ 预设：比黑色皮的2倍少4块。 比黑色皮的2倍少4块就是白色皮块数。 （板书） （2）能不能画个图，把这句话表示的意思表示出来呢？ 汇报： 正确图： 黑色皮块数的2倍： 白色皮块数： 黑色皮块数： 白色皮块数： 线段图监控： 谁看懂了？这幅图表示什么意思？谁来指指，说说。 这部分用虚线表示什么意思？和谁比少4块？ 在20块的基础上再补上4块，也就是黑色皮的2倍了。 换句话说，从黑色皮的2倍里拿走4块就是白色皮了。 示意图监控： ①谁看懂了？这幅图表示什么意思？谁来指指，说说。 哪体现少4了？ （3）关键句弄明白了，现在你能根据刚才的分析写出这道题的关系式了吗？写的时候请你想一想：①天平的左边可以摆什么？ ②如果让它平衡的话，右边要摆什么？ ③你有几种摆法？ （4）汇报交流。 预设：a黑色皮的块数×2－白色皮的块数=4 b黑色皮的块数×2－4=白色皮的块数 c黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4 监控：①左边摆什么，右边摆什么，天平平衡。 （5）师：我们根据数量关系列方程，把谁设为X呢? 预设：a设黑皮有x块。 b设黑皮的2倍有x块。 师：到底设谁为x呢？ 预设：a设黑皮有x块，直接求出黑皮块数。 b设黑皮的2倍有x块，这样的方程比较好解，之后再除以2，就是黑皮块数。 师：看来有的同学愿意直接求出结果，有的同学希望转化成原来学过的方程，好算一些。都有道理。今天我们就试一试直接设黑色皮为x块好吗。 2.根据等量关系，列方程解决问题 ( 解：设 解：设 )（1）师：任选一个关系式，进行解设，把数量一一对号入座，列方程，解方程，写在题纸上，如果还有时间，你可以再选一个关系式试一试，看哪一个更好一些。 ( 黑色皮的块数 × 2 －白色皮的块数=4 解 ：设黑色皮有X 块 。 2X-20=4 2X-20+20=4+20 2X=24 2X ÷ 2=24 ÷ 2 X=12 )（2）汇报： 正确的： 监控：先写了关系式，又写了解设，也正确。根据关系式，对号入座也不错。 谁看明白他解方程的意思了？ 只看第一步，你怎么想到加20呢？ 为什么不两边都减去2X呢？ 那他是先把高级运算2X看成一个整体，根据等式性质把能算的先化简，到第二步就转化成我们以前学过的方程，就会解了。真聪明，还有谁是这样解的？真棒。 谁也是把2X看成一个整体的？谁再说说。 ( 黑色皮的块数 × 2 －白色皮的块数=4 解：设黑色皮有X块。 2X-20=4 2X ÷ 2-20=4 ÷ 2 X-20=2 X-20+20=2+20 X=22 )错误的： 监控：谁看明白他解方程的意思了？ 只看第一步，这样在左右两边除以2，行吗？ ( 黑色皮的块数 × 2－4=白色皮的块数 解：设黑色皮有X块。 2X-4=20 2X-4+4=20+4 2X=24 2X ÷ 2=24 ÷ 2 X=12 )正确的： 监控：这种也是把2X看成了整体。 这样做的依据是什么？（等式性质） ( 黑色皮的块数 × 2=白色皮的块数+4 解：设黑色皮有X块。 2X=20+4 2X=24 2X ÷ 2=24 ÷ 2 X=12 )正确的： 监控：这种也是把2X看成了整体。 这样做的依据是什么？ （3） 总结方法 小结：我们一起看看这三个方程（指向板书），在解的过程中，都有哪一步？ 把高级运算2X看成一个整体，