第二章 整式的加减--全章热门考点整合应用课件2023-2024学年人教版七年级数学上册

第二章 整式的加减 第二章 整式的加减 全章热门考点整合应用 某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是(　　) A．先打九五折，再打九五折 B．先提价50%，再打六折 C．先提价30%，再降价30% D．先提价25%，再降价25% 1 2 【点拨】 设原标价为a元，先打九五折，再打九五折的售价为0.95×0.95a＝0.902 5a(元)；先提价50%，再打六折的售价为(1＋50%)×0.6a＝0.9a(元)；先提价30%，再降价30%的售价为(1＋30%)·(1－30%)a＝0.91a(元)；先提价25%，再降价25%的售价为(1＋25%)·(1－25%)a＝0.9375a(元)．因为0.9a<0.902 5a<0.91a<0.937 5a，所以按B选项的调价方案调价后售价最低． 【答案】B 3 如图，有一块长为18米，宽为10米的长方形土地，现将三面留出宽都是x(0<x<8)米的小路，余下的部分是菜地，用含x的式子表示： (1)菜地的长为________米，宽为________米； (2)菜地的面积为________________平方米． 2 (18－2x) (10－x) (18－2x)(10－x) 【点易错】 用含字母的式子表示图形的面积时要注意两点，一是图形的构成，二是选择正确的面积公式． 5 【母题：教材P57练习T1】单项式－3xy2的系数是(　　) A．－3 B．3 C．－3x D．3x 3 A 若关于x，y的单项式2xym与－ax2y2的系数、次数均相同，试求a，m的值． 4 解：因为关于x，y的单项式2xym 与－ax2y2的系数、次数均相同， 所以－a＝2，1＋m＝2＋2， 解得a＝－2，m＝3. 5 【点拨】 【答案】C 9 已知关于x的多项式mx4＋(m－2)x3＋(2n＋1)x2－3x＋n不含x3和x2项．试写出这个多项式，并求当x＝－1时该多项式的值． 6 10 11 7 已知单项式2a4b－2m＋7与3a2mbn＋2是同类项，则m＋n＝________． 8 3 【点拨】 因为2a4b－2m＋7与3a2mbn＋2是同类项，所以2m＝4，－2m＋7＝n＋2，解得m＝2，n＝1，所以m＋n＝3. 【2023·上海】计算：3a－2a＝________． 9 a 【2023·昆明八中模拟】不改变多项式2b3－5ab2＋4a2b－1的值，把后三项放在前面是“－”的括号中，正确的是(　　) A．2b3－(5ab2－4a2b＋1) B．2b3－(5ab2＋4a2b＋1) C．2b3－(－5ab2＋4a2b－1) D．2b3－(5ab2＋4a2b－1) 10 【点拨】 添括号时，若括号前是“＋”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“－”，添括号后，括号里的各项都改变符号．添括号是否正确，可以用去括号法则进行检验． 【答案】A 11 张丽家的收入分为农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，请你估计张丽家明年的全年总收入是增加了还是减少了． 12 解：设张丽家今年其他收入为a(a＞0)元，则今年总收入为1.5a＋a＝2.5a(元)． 预计明年总收入为(1－20%)×1.5a＋(1＋40%)a＝2.6a(元)． 因为2.6a>2.5a， 所以估计张丽家明年的全年总收入增加了． 【规律探索题】如图，下列图形将正三角形按一定规律排列，则第五个图形中所有正三角形的个数为________． 13 485 【点拨】 从图中可以看出，第一个图形中有5个正三角形，第二个图形中有5×3＋2＝17(个)正三角形，第三个图形中有17×3＋2＝53(个)正三角形，则第四个图形中的正三角形的个数为53×3＋2＝161，第五个图形中的正三角形的个数为161×3＋2＝485. 已知2ma4b6与ma4b3n的和是单项式(m，n是常数)，求m，n的值或取值范围． 14 解：由题意分以下两种情形讨论： (1)当m＝0时，n可取任意数； (2)当m≠0时，由已知可得两个单项式为同类项， 则6＝3n，解得n＝2. 综上所述，m＝0，n取任意数或m≠0，n＝2. 已知y＝x－1，求(x－y)2＋(y－x)＋1的值． 15 解：因为y＝x－1， 所以y－x＝－1，x－y＝1. 所以(x－y)2＋(y－x)＋1＝12＋(－1)＋1＝1. 已知A＝－3x2－2mx＋3x＋1，B＝2x2＋2mx－1，且2A＋3B的值与x无关，求m的值． 16 解：2A＋3B＝2(－3x2－2mx＋3x＋1)＋3(2x2＋2mx－1)＝(2m＋6)x－1. 因为2A＋3B的值与x无关， 所以2m＋6＝0，即m＝－3. 如图． (1)用含有a，b的式子表