精品解析：天津市河东区2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

2023~2024学年度第一学期期末质量检测九年级数学 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页．试卷满分120分．考试时间100分钟． 答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回． 祝你考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点． 2．本卷共12题，共36分． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列说法正确的是（ ） A. “若a是实数，则”是必然事件 B. 成语“水中捞月”所描述的事件，是随机事件 C. “天津市明天降雨的概率为”，表示天津市明天一定降雨 D. 若抽奖活动的中奖概率为，则抽奖50次必中奖1次 2. 一元二次方程根的判别式的值是（ ） A. 33 B. 23 C. 17 D. 3. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 我国古代数学许多创新与发明都曾在世界上有重要影响．下列图形“杨辉三角”“中国七巧板”“刘徽割圆术”“赵爽弦图”中，中心对称图形是（ ）． A. B. C. D. 5. 对于抛物线，下列说法错误的是（ ） A. 开口向上 B. 对称轴是直线 C. 时，随增大而减小 D. ，函数有最小值 6. 如图，是的直径，若，∠D=60°，则长等于（　　） A 4 B. 5 C. D. 7. 一个扇形的弧长是，面积为，则其半径为（ ） A. 6 B. 36 C. 12 D. 144 8. 某种品牌手机经过两次降价，每部售价由2000元降到1620元，则平均每次降价的百分率为（ ） A. B. C. D. 9. 已知点都在函数的图象上，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知点P是外一点，用直尺和圆规过点P作一条直线，使它与相切于点M．下面是琪琪给出的两种作法： 作法Ⅰ：如图1，作线段的垂直平分线交于点G；以点G为圆心，长为半径画弧交于点M，作直线．直线即为所求． 作法Ⅱ：如图2，连接，交于点B，作直径，以O为圆心，长为半径作弧；以P为圆心，长为半径作弧，两弧相交于点D，连接，交于点M，作直线．直线即为所求． 对于琪琪的两种作法，下列说法正确的是（ ） A. 两种作法都正确 B. 两种作法都错误 C. 作法Ⅰ正确，作法Ⅱ错误 D. 作法Ⅱ正确，作法Ⅰ错误 11. 如图，点E是正方形的边上一点，将绕着顶点A逆时针旋转，得，连接，若P为的中点，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 约定：若函数图象上至少存在不同的两点关于原点对称，则把该函数称为“黄金函数”，其图象上关于原点对称的两点叫做一对“黄金点”．若点，是关于的“黄金函数”上的一对“黄金点”，且该函数的对称轴始终位于直线的右侧，有结论①；②；③；④．则下列结论正确的是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④ 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔） 2．本卷共13题，共84分． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 一个不透明袋子里装有2个绿球、3个黑球和6个红球，它们除颜色外其余相同，从袋中任意摸出一个球为绿球的概率为______． 14. 若方程的一个根是，则另一个根是________． 15. 已知一元二次方程的两根为，，则_______． 16. 抛物线与x轴只有一个公共点，则c的值为________ 17. 如图，矩形中，，，为边上一动点，以为边构造等边（点位于下方），连接，则 ①当时，__________； ②点在运动的过程中，的最小值为__________． 三、解答题（本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 18. 解方程： （1） （2） 19. 如图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C、D、P均为格点，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图，保留作图痕迹． （1）在图①中，作以点P为对称中心的平行四边形； （2）在图②中，在四边形的边上找一点N，连结，使． 20. 从同一副扑克牌中选出四张牌，牌面数字分别为2，5，6，8．将这四张