精品解析：浙江省宁波市2023-2024学年八年级上学期期末考试数学模拟试卷(一)

2023~2024学年第一学期宁波市期末考试模拟试卷（一） 初 二 数 学 一、单选题 1. 2023年9月23日，第十九届亚洲运动会在浙江省杭州市隆重举行．下面选取的图标是按轴对称图形设计的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算结果中正确的是（ ） A. B. C. D. 的平方根是 3. 学习了三角形知识后，小明制作了一个“三等分角仪”，借助如图1所示的“三等分角仪”三等分任意一角，这个三等分角仪(图2)由两根有槽的棒组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，点D，E可在槽中滑动，若，则度数是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题中，逆命题是真命题的是（ ） A. 若，则 B. 无理数是无限小数 C. 全等三角形对应角相等 D. 若，则 5. 关于x的一元二次方程，有实数解，则b的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 6. 已知，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 在平面直角坐标系中，若，，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上以的速度由点向点运动，它们运动的时间为．当与全等时，的值是（） A. 2 B. 3或1.5 C. 2或1.5 D. 2或3 9. 如图，已知，，点从点出发，先移动到轴上的点处，再沿垂直于轴的方向向左移动1个单位至点处，最后移动到点处停止.当点移动的路径最短时 (即三条线段、、长度之和最小)，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，∠C=90°，点P为AC边上的一点，延长BP至点D，使得AD=AP=5，当ADAB时，过D作DEAC于E，若DE=4，则面积为（ ） A. 9 B. 12 C. 15 D. 20 二、填空题 11. 若是正比例函数，则m的值为_____． 12. 如图，在长方形中，，，点为边上的一个动点，把沿折叠，若点的对应点刚好落在边上，则的长为______． 13. 已知关于x的一元二次方程有两根为和，则的值是________． 14. 如图，在中，已知平分，且于点D，的面积是8，则的面积是______ ． 15. 已知关于x的方程的解为正整数，且关于y的不等式组至少有1个整数解，则符合条件的所有整数a的和是______． 16. 如图，已知直线AB与y轴交于点A（0，2），与x轴的负半轴交于点B，且∠ABO＝30°，点C为x轴的正半轴上一点，将线段CA绕点C按顺时针方向旋转60°得线段CD，连接BD，若BD＝，则点C的坐标为_____． 三、解答题 17. 计算 （1） （2） 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 解不等式组，并在数轴上画出它的解集． 20. 如图，，点在边上，与相交于点． 若，． （1）求线段长； （2）求的度数． 21. 某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同 （1）求该种商品每次降价的百分率； （2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3120元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件? 22. 如图，在和中，，点中点，，，点、关于成轴对称，连接、. (1)求证:为等边三角形; (2)连接，求长. 23. 如图，在平面直角坐标系中，点，分别在轴，轴的正半轴上，．以为斜边作等腰直角三角形，点落在第四象限内，连接．取边中点，连接交于点． （1）求的长； （2）若，求四边形的面积． 24. 如图，在平面直角坐标系中，点在轴的正半轴上，点的坐标为，线段轴．动点从点出发，沿方向运动；同时，动点从原点出发，沿轴向右运动，动点，的运动速度均为1个单位长度/秒．当点到达终点时，点也随之停止运动．连接，过的中点作垂直于的线段，点在右侧且，如图①．设运动时间为秒． （1）当时，点的坐标为___________；点的坐标为___________； （2）当点落在轴上时，求的值； （3）如图②，连接，，探究的面积是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由． 25. 如图①，已知直线与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC． （1）求点A、C坐标； （2）将△ABC对折，使得点A与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式（图②）； （3）在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得△APC与△ABC全等，若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 202