陕西省宝鸡市2023-2024学年高三上学期高考模拟检测（一）数学（理科）试题

绝密★考试结束前 姓名 准考 证号 2024年宝鸡市高考模拟检测（一) 数学（理科）试题 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第【卷解答题又分必 考题和选考题两部分，选考题为二选一。考生作答时，将所有答案写在答题卡上，在本试 卷上答题无效.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号： 非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，书写要工整、笔迹清楚， 将答案书写在答题卡规定的位置上。 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。 第I卷（选择题共60分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，满分60分. 1.若集合A={x∈Rar2-2x+1=0中只有一个元素，则实数a=（★) A.1 B.0 C.2 D.0或1 2已知复数z= 1-V5i +√3 ,?为z的共轭复数，则2-z在复平面表示的点在（★） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D第四象限 3.(x-)°展开式中的第四项为（★） A.160x2 B.-160x C.240 D.-240 4.函数=3cs的部分图像大致为（★） e2-1 B 5.已知直线y=x+m和圆x2+y2=4交于4，B两点，0为坐标原点，则“m=±√6"是 “△AOB的面积为√5”的（★） A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 6.在空间中，下列说法正确的是（★) A.若∠AOB的两边分别与∠A,OB,的两边平行，则∠A,OB=∠AOB B.若二面角a-B的两个半平面a,B分别垂直于二面角a,-4,-B的两个半平面a,月， 则这两个二面角互补 C若直线l⊥平面a,直线a⊥1，则a11a D.到四面体ABCD的四个顶点A,B,C,D距离均相等的平面有且仅有7个 7.已知sn号-a)=2sna+名.则snl2a+学=（★） A号 B.4 4 c.5 8.三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC,△ABC为等边三角形，且AB=3,PA=2,则 该三棱锥外接球的表面积为（★）】 32π A.8π B.16元 C. D.12π 3 9.千年宝地，一马当先.2023年10月15日7时30分，吉利银河2023宝鸡马拉松赛在宝鸡市 行政中心广场鸣枪开跑，比赛吸引了全国各地职业选手及路跑爱好者共2万人的热情参 与为确保活动顺利举行，组委会自起点开始大约每隔5公里设置一个饮水站（志愿者 为选手递送饮料或饮用水，为选手提供能量补给)，两个饮水站中间设置一个用水站（志 愿者为选手递送湿毛巾等，协助医务工作者)，共15个饮用水服务点，分别由含甲、乙在 内的15支志愿者服务队负贵，则甲队和乙队服务类型不同且服务点不相邻的概率为 (★) 2 2 B. 1 A. C D 15 5 15 3-5 10.过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作倾斜角为60°的直线与抛物线交于A,B两点， 其中点A在第一象限，。 FA =(★） FB A.3 B.3 C.2 D.4 已知函数f闲+@>0满是：f侣因，且 (名-，则@的值可能是（★） A.17 B.21 C.25 D.29 2.设，E是椭调G +6京=1(a>6>0)与双曲线C,: r_ m 京=1(m>0,n>0) 的公共焦点，P为它们的一个交点，马吗分别为CC,的离心率，若∠FP吗=3， 2π 则2（上.）的取值范围为（★） e e2 A.(0,2) B.(W2,3) c.,5) D.(2,+0) 第IⅡ卷（非选择题共90分） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，满分20分. 13.命题任意x∈(L,3),a≥x+4,为假命题，则实数a的取值范围是 x-y+220 14.设x,y满足约束条件{2x-y-2≤0，则z=3x-y的最小值为▲ 2x+y-2≥0 5在△4BC中，角4B,C的对边分别为ab,c,已a=2,2 AD=2DB,则AD.BC=▲ 16.已知函数f(x)= 号h0。,若5且/G)户/G则-的最大值为 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题， 每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题：共60分 17.（本小题满分12分) 随着计算机时代的迅速发展，人工智能也渗透到生活的方方面面，如：线上缴费、指 纹识别、动态导航等，给人们的生活带来极大的方便，提升了生活质量.为了了解市场 需求，某品牌“扫地机器人”公司随机调查了1000人，记录其年龄与是否使用“扫地机 器人”得到如下统计图表：（分区间[20,30），[30,40)，[60,70)统计) 纸