浙江省宁波市海曙区2023-2024学年九年级上学期浙教版数学期末模拟卷

2023-2024年宁波市海曙区数学九年级上学期期末模拟卷 考试范围:九年级上册全书、下册第一章 姓名: 学号: 考号: 成绩: i 一、选择题(本大题有10个小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.抛物线 的顶点坐标是( ) A.(3,1) B.(3,﹣1) C.(﹣3,1) D.(﹣3,﹣1) 2.如图所示的图案是由六个全等的菱形拼成的,它也可以看作是以一个图案为“基本图案”,通过旋转得到的.以下图案中,不能作为“基本图案”的一个是( ) A. B. C. D. 3.下列判断正确的是( ) A.“打开电视机,正在播NBA篮球赛”是必然事件 B.“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币2次就必有1次反面朝上 C.一组数据2,3,4,5,5,6的众数和中位数都是5 D.甲组数据的方差S2甲=0.24,乙组数据的方差S2乙=0.03,则乙组数据比甲组数据稳定 4.如图,AB为的直径,,,劣弧BC的长是劣弧BD长的2倍,则AC的长为( ) A. B. C.3 D. 5.⊙A半径为5,圆心A的坐标为(1,0),点P的坐标为(﹣2,4),则点P与⊙A的位置关系是( ) A.点P在⊙A上 B.点P在⊙A内 C.点P在⊙A外 D.点P在⊙A上或外 6.如图,直线a,b,c被直线,所截,交点分别为点A,C,E和点B,D,F.已知,且,,则的值是( ) A. B. C. D. 7.如图, ABC的各个顶点都在正方形的格点上,则sinA的值为( ) A. B. C. D. 8.已知圆锥的母线长13,圆锥的高12,则这个圆锥的侧面积是( ). A. B. C. D. 9.如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴负半轴相交,其顶点为(,-1)下列结论:①ac<0;②a+b+c<0;③a-b+c<0;④a+b=0;⑤b2=4ac+4a. 其中正确的结论有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图,正方形的边长为6,将长为的线段的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动.如果点Q从点A出发,在上滑动,同时点F在上滑动,当点F到达点C时,运动停止,那么在这个过程中,线段的中点M所经过的路线长为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题有6个小题,每小题5分,共30分) 11.已知4a=3b,则 = . 12.若抛物线与x轴的两个交点分别为点A和点B,则线段AB的长为 . 13.如图,四边形为圆内接四边形,若,则 . 14.一个暗箱中放有除颜色外其他完全相同的n个红球,18个黄球,9个白球,现将球搅匀后,任意摸出1个球记下颜色,再放回暗箱,通过大量重复试验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%附近,由此可以估算的n值是 . 15.如图,在平面直角坐标系中,以原点O为位似中心,将 OAB放大后得到 OCD,若,,则 OAB与 OCD的面积比为 . 16.如图,⊙O是 ABC的外接圆,直径AD=10,∠ABC=∠DAC,则AC长为 . 三、解答题(本大题有8小题,共80分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.如图,为了测出某塔CD的高度,在塔前的平地上选择一点A,用测角仪测得塔顶D的仰角为30 ,在A、C之间选择一点B(A、B、C三点在同一直线上).用测角仪测得塔顶D的仰角为75 ,且AB间的距离为40m. (1)求点B到AD的距离; (2)求塔高CD(结果用根号表示). 18.如图 如图1,在Rt ABC中,∠B=90 ,BC=2AB=8,点D,E分别是边BC,AC的中点,连接DE. 将 EDC绕点C按顺时针方向旋转,记旋转角为 . (1)问题发现 ① 当 时, ;② 当 时, (2)拓展探究 试判断:当0 ≤ <360 时, 的大小有无变化?请仅就图2的情况给出证明. (3)问题解决 当 EDC旋转至A、D、E三点共线时,直接写出线段BD的长. 19.如图,将矩形绕点B旋转得到矩形,点E在上,延长交于点H. (1)求证:; (2)连接,若,求的度数. 20. (1)解方程:; (2)计算:. 21.在金沙县第四中学举办的第一届田径运动会中,我校的“体育达人”龙浩在“跳远”、“100米”、“200米”、“400米”四个项目中成绩都非常出色. (1)龙浩同学如果任选一项参赛,选准“跳远”的概率为多少? (2)运动会主委会规定最多只能参加两项,用画树状图或列表的方法,求龙浩同学选准“跳远”和“100米”的概率. 22.如图,已知AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,OC∥BD,交AD于点E,连接BC. (1)求证:AE=ED; (2)若AB=10,∠CBD=36 ,求的长. 23. 如图,已知正比例函数的图象与抛物线相交于点. (1)求与的值; (2)若点在函数的图象上,抛物线的