安徽省 合肥市蜀山区2023-2024学年九年级上学期数学期末模拟卷一

2023-2024年度合肥市蜀山区九年级上学期数学期末模拟卷一 考试范围：九年级上册全书，下册第二十四章 姓名： 学号： 考号： 分数： 。 考生须知： 1． 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分150分，考试时间120分钟。 2． 答题前，必须在答题卡上填写校名，班级，姓名，座位号。 3． 不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果应保留根号或 一、选择题（每小题4分，有10小题，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列各组数中，成比例的是（　　）. A．1，-2，-3，-6 B．1，4，2，-8 C．5，6，2，3 D．，，1， 2．已知反比例函数 ，下列说法中正确的是（　　） A．该函数的图象分布在第一、三象限 B．点（-4，-3）在函数图象上 C．y随x的增大而增大 D．若点（-2，y1）和（-1，y2）在该函数图象上，则y1＜y2 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是(　　) A．3 B．4 C． D． 5． 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍不能判定的是（　　） A． B． C． D． 6．二次函数的图象一定不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限. 7．如图所示，是一座建筑物的截面图，高，坡面的坡度为，则斜坡的长度为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在中，是边上的点，以为圆心，为半径的与相切于点，平分，，，的长是（　　） A． B．2 C． D． 9．如图，正方形ABCD的边AB=1， 和 都是以1为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是（　　） A． B．1﹣ C． ﹣1 D．1﹣ 10．如图所示是二次函数的图象，以下结论：；；的两个根是，；，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题5分，共4小题，共20分） 11．在Rt中，，，则　 　． 12．在二次函数y=ax22ax+b中，当0≤x≤3时，2≤y≤6，则ab=　 　． 13．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的边OB在x轴的正半轴上，AO=AB，M是边AB的中点，经过点M的反比例函数（k＞0，x＞0）的图象与边OA交于点C，则的值为　 　． 14．如图，半径为2，圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上有一运动的点P，从点P向半径OA引垂线PH，交OA于点H，设△OPH的内心为I，当点P在弧AB．上从点A运动到点B时，线段BI的最小值为　 　 三、解答题（共9小题，15-18题每题8分，19-20题每题10分，21-22题每题12分，23题14分共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．如图，在中，经，CD是边AB上的高. （1）求证：； （2）若，，求BD的长. 16． （1）计算： （2）已知，求的值. 17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）． （1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1； （2）以原点O为位似中心，位似比为2：1，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出A2，B2，C2三点的坐标． 18．在直角坐标系中，设函数y＝m（x+1）2+4n（m≠0，且m，n为实数）． （1）求函数图象的对称轴； （2）若m，n异号，求证：函数y的图象与x轴有两个不同的交点； （3）已知当x＝0，3，4时，对应的函数值分别为p，q，r，若2q＜p+r，求证：m＜0． 19．如图，眉山水街游人如织，交通十分拥挤．为了缓解这种交通状况，要伐掉一棵树 AB， 在地面上事先划定以 B 为圆心，现在某工人站在离 B 点 3 米远的 D 处，从 C 点测得树的 顶端 A 点的仰角为 60° （1）求大树的高度．（保留根号） （2）距离大树 点 8 米远有一配电箱， 配电箱是否处在危险区内？1.4） 20．在 中， 为直径， 为 上一点． （Ⅰ）如图①，过点 作 的切线，与 的延长线相交于点 ，若 ，求 的大小； （Ⅱ）如图②， 为优弧 上一点，且 的延长线经过 的中点 ，连接 与 相交于点 ，若 ，求 的大小． 21．西双版纳是全国著名的热带水果产地，某水果基地菠萝的种植成本为5元/千克，根据市场调查发现，批发价定为14元/千克时，每天可销售1000千克，为扩大市场占有率，在保证盈利的情况下，基地采取降价措施，批发价每千克降低1元，每天销量可增加200千克．