1.3 二次函数的性质同步练习2023-2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级上册1.3 二次函数的性质 一、选择题 1. 关于抛物线，下列说法错误的是（       ） A．图像关于直线对称 B．函数有最大值2 C．图像的顶点坐标是 D．图像与x轴有两个交点 2. 将抛物线向左平移1个单位长度所得新抛物线的解析式是（       ） A． B． C． D． 3. 在平面直角坐标系中，如果把抛物线向右平移3个单位长度得到一条新抛物线，下列关于这两条抛物线的描述不正确的是（       ） A．开口方向相同 B．对称轴不同 C．顶点的横坐标相同 D．顶点的纵坐标相同 4. 将抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（       ） A． B． C． D． 5. 将抛物线的图象向左平移个单位，再向下平移个单位，得到的抛物线是（    ） A． B． C． D． 6. 抛物线的图象如图所示，则下列结论错误的是（       ）     A． B． C． D． 7. 如图二次函数的图象和一次函数的图象在同一平面直角坐标系中可能的情况是（       ） A． B．    C．    D．    8. 点，，，均在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 9. 根据下列表格中的对应值，判断方程的根的个数是（       ） 1 3 4 6 0 2 6 A．0 B．1 C．2 D．1或2 10. 定义：在平面直角坐标系中，若点满足横、纵坐标都为整数，则把点叫做整点．如：，都是整点．已知抛物线与轴交于，两点，若该抛物线在，之间的部分与线段所围的区域（包括边界）恰有个整点，则的取值范围是（        ） A． B． C． D． 二、填空题 11. 把向右平移2个单位向上平移2个单位，则平移后的解析式为______． 12. 二次函数与轴交于点，点，点是抛物线上的动点，若三角形是以为底的等腰三角形，则点的坐标为__________． 13. 我们约定：为函数的关联数，当其图像与坐标轴交点的横、纵坐标均为整时，该交点为“整交点”，若关联数为的函数图像与轴有两个整交点（为正整数），则这个函数图像上整交点的坐标为_____________． 14. 如图，已知抛物线经过点，且轴，，则线段的长为____________．     三、解答题 15. 当时，抛物线的顶点在哪个象限？ 16. 已知抛物线经过点． (1)求抛物线的表达式． (2)当时，求y的取值范围． 17. 已知抛物线经过点，． (1)求该抛物线的对称轴． (2)自变量在什么范围内时，随的增大而减小？ 18. 如图，直线与x轴、y轴分别交于点B、A，抛物线过点A、B． (1)求A点和B点坐标，并写出抛物线的解析式； (2)根据图象，写出满足的x的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$