第16章 二次根式 周末强化一(16.1～16.3)2023-2024学年人教版八年级数学下册

第16章二次根式 周末强化一(16.1~16.3) 一、选择题（每小题4分，共24分） 1.(甘肃中考)使得式子x(4一x)有意义的x的取值范围是( A.24B.x>4C.4 D.x<4 2.己知实数m、n满足n一2+m十1=0，则m十2n的值是( A.5B.-3C.3D.-5 3.(巴中中考)下列二次根式中，不能与3合并的是( A.13)B.1r(3)C.23)D.12 4.下列计算：①(m23=m,②4a2-4a+1=2a-1:③m6÷m2=m23,④27×506=15：⑤212-23 +348=143.其中正确的有() A.4个B.3个C.2个D.1个 5.(柳城中考)下列计算正确的是( A.310-25=5 B.711)(117-111)》=11 C.(75-15-3=25 D.1318-389)=2 6.已知a、b、c是△4BC的三边长，则化简0a-b一c口2-Da+b-cD2的结果为( A.2b B.-2b C.a+2c D.2c-2a 二、填空题（每小题4分，共24分） 7.(滨州中考)计算：(-12)-2一3一2+32)-118)= 8.若x=2019-口×-2019☐2，则x的取值范围是 9.化简：(x-2)2+1一= 10.已知a(a一3)<0，若b=2-a,则b的取值范围是 11.设一个三角形的一边长为a,这边上的高为63，其面积与一个边长为32的正方形的面积 相等，则a= 12.对于任意的正数m、n,定义运算“※”为：m※n=r(m)-rn)加m>n口r(m)+ rn)Dm<n口)，计算(3※2)×(8※12)的结果为 三、解答题（共52分） 13.(20分)计算： (1)(8-12)×6:(2)18-12)-43)×6r(3); (33+2-1)3-2+1):(4) 14.(8分)已知4x2+y2-4r-6y+10=0,求：(23r9x+y2xy3)-x21x)-5xyx)的值. 15.(8分)实数a、b在数轴上的位置如图，化简：a2-b2一口a-b口2 -2 -1 0 16.(8分)当x取何值时，y=x+2十x一1十x一2有最大值或最小值？这个值是多少？ 17.(8分)若a=1r(5)-r(3),b=1r(5)+r(3),求a2-ab+b2的值. 解：a=1r(5)-r(3)==5)+r(3)2,b=1r(5)+r(3)==5)-r(32,.a+b=5,ab=12, ∴.a2-ab+b2=(a+b2-3ab=5-32=72 请根据以上的解题提示，解答下列问题： 己知：x=,y==,求32+5y+3y2的值. 2 参考答案 1-6 DCCBBD 7.2+43 8.3x2019 9.2x-3 10.2-3<b<2 11.23 12.2 13.解：(1)原式=8×6-12)×6=43-3=33： (2)解：原式=32-13363=32-322=22： (3)解：原式=[3+(2-1)][3-(2-1月=(3)2-(2-1)2 =3-(3-22)=3-3+22=22: (4)解：原式===11r2)+5) ==5)-r2)5-2=5)-r2)3. 14.解：.42+y2-4x-6y+10=0,.:4x2-4x+1+y2-6y+9=0,.(2x-1)2+0y-3)2 =0,x=12,y=3,原式=2x十y-xx十5y=x十6gy,当x=12,y=3时，原式=1212) +632)=142+36. 15.解：4x2+y2-4x-6y+10=0,.4x2-4x+1+y2-6y+9=0,.∴(2x-1)2+0y-3)2 =0,x=12,y=3,原式=2x十y一x+5y=x+6y,当x=12,y=3时，原式=1212) +632)=142+36. 16.解：x十22一12一220，解得x2一2x21x22,故x之2，当x=2时，y有最小值. y最小值=2+2+2一1十2一2 =4+1+0 =2+1+0 =3. 17.解：x=5-26,y=5+26,x+y=10,y=1,3x2+5y+3y2=3x2+2y+y2) -y=3(x+y)2-y=3×102-1=299. 3