河南省洛阳市孟津区第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟测试（一）

2023—2024学年上学期高一期末模拟试卷 （时间：120分钟 满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考生做题时将答案答在答题卡的指定位置上，在本试卷上答题无效． 2．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 3．选择题答案使用2B铅笔填涂，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚． 4．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效． 5．保持卷面清洁，不折叠、不破损． 第Ⅰ卷 选择题(60分) ―.选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知全集，集合，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. 图1 C. D. 2.使“”成立的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 3.已知命题，则命题为（ ） A. B. C. D. 4.若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 5.设是定义域为的奇函数，且，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 若函数，则的零点所在区间是（ ） A. B. C. D. 7.折扇是一种用竹木或象牙做扇骨，㓞纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，如图2，其平面图如图3的扇形，其中，，则扇面（曲边四边形）的面积是（ ）图2 图3 A. B. C. D. 8.已知，，则a，b，c的大小关系是（ ） A B. C. D. 2. 选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9.下列说法正确的是（ ） A. ，则的最小值是2 B. ，则的最小值是 C. ，则的最小值是1 D. 最小值为9 10.已知函数的部分图象如图4所示，则能够使得变成函数的变换为（ ）图4 A. 先横坐标变为原来的倍，再向右平移个单位长度 B. 先横坐标变为原来的倍，再向左平移个单位长度 C. 先向右平移个单位长度， 再横坐标变为原来的倍 D. 先向左平移个单位长度， 再横坐标变为原来的倍 11.若不等式的解集为，则（ ） A. B. C. D. 12.已知函数图象关于轴对称，且，都有． 若不等式，对恒成立，则的取值可以为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 3. 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知，且，函数的图象恒过点，若在幂函数图像上，则＝__________． 14. 已知，则的值为___________. 15. 若函数，则的解集为______． 16. 科学家通过生物标本中某种放射性元素的存量来估算该生物的年代，已知某放射性元素的半衰期约为1620年（即：每经过1620年，该元素的存量为原来的一半），某生物标本中该元素的初始存量为，经检测生物中该元素现在的存量为，（参考数据：）请推算该生物距今大约___________年． 四.解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.(本题满分10分) 已知. （1）求的值； （2）求的值. 18. (本题满分12分)设全集是，集合． （1）若，求实数a的取值范围； （2）条件，条件，若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 19. (本题满分12分) 已知函数 （1）求的值域； （2）当时，关于的不等式有解，求实数的取值范围． 20. (本题满分12分) 已知函数． （1）求的最小正周期及单调递增区间； （2）求在区间上的根． 21. (本题满分12分) 已知函数 （1）若，求函数的最小值； （2）解不等式. 22. (本题满分12分)已知函数，，． （1）若对，，求的取值范围； （2）若对，或，求的取值范围． 高一数学 第4页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—202