3.3 用图象表示的变量间关系— 曲线型图象 讲练课件 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第三章 变量之间的关系 第3课 用图象表示的变量间关系—— 曲线型图象 数学(BS版) 七年级下册 用曲线型图象表示两个变量之间的关系 1. 在用图象表示变量之间的关系时，通常用 的数轴(称 为横轴)上的点表示自变量，用 的数轴(称为纵轴)上的点表 示因变量． 水平方向　 竖直方向　 新课学习 例1 二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼 时长密切相关，当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时 长最长．根据如图，在下列选项中指出白昼时长低于11小时的节气 （　D　） D A． 惊蛰 B． 小满 C． 立秋 D． 大寒 2. 一港口受潮汐的影响，某天24小时港内的水深大致如图，港口规 定：为了保证航行安全，只有当船底与水底间的距离不少于4米时，才能 进出该港．一艘吃水深度(即船底与水面的距离)为2米的轮船进出该港的 时间最多为 ⁠小时． 9　 例2 北京某天的气温 T 随时间 t 变化而变化的情况如图． (1)6时，气温为 ℃， 时气温为5 ℃. (2) 时气温最高，为 ℃， 时气温最低，为 ⁠℃. 0　 10或17　 13　 8　 4　 －2　 (3)从 时到 时气温逐渐上升；从 时到 时， 时到 ⁠时， 气温逐渐下降． (4)从 时到 时，气温在0 ℃以下． 4　 13　 0　 4　 13　 24　 2　 6　 3. 小明在游乐场坐过山车，某一分钟内过山车高度 h (米)随时间 t (秒) 变化而变化的情况如图所示．请结合图象回答： (1)①当 t ＝41时， h 的值是多少？并说明它的实际意义； 解：(1)①当 t ＝41时， h 的值是15.它的实际意义为当时间为41秒时， 过山车高度为15米． ②过山车所达到的最大高度是多少？ ②过山车所达到的最大高度是98米． (2)请描述30秒后，高度 h (米)随时间 t (秒)的变化情况． (2)30秒到41秒，高度 h (米)随时间 t (秒)的增大而减小.41秒到53秒， 高度 h (米)随时间 t (秒)的增大而增大.53秒到60秒，高度 h (米)随时间 t (秒) 的增大而减小． 1． (重庆中考)如图，曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度 h (m)随飞行时间 t (s)的变化情况，则这只蝴蝶飞行的最高高度约为 （　D　） A． 5 m B． 7 m C． 10 m D． 13 m D 基础巩固 2． 【教材P73习题T2改编】人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着 时间的推移，记忆的东西会逐渐被遗忘，德国心理学家艾宾浩斯第一个发 现了记忆遗忘规律．他根据自己得到的测试数据描绘了一条曲线(如图所 示) ，这就是非常有名的艾宾浩斯遗忘曲线，其中纵轴表示学习中的记忆 保持量，横轴表示时间．图中 A 点表示的意义是 ⁠ ⁠． 2 h的记忆保持量约为 40%　 3． 姐姐帮小明荡秋千(如图1)，秋千离地面的高度 h (m)与摆动时间 t (s)之间的关系如图2所示，结合图象回答问题． (1)变量 h ， t 中，自变量是 ，因变量是 ， h 最大值和最小值相 差 m； t 　 h 　 1　 (2)当 t ＝5.4 s时， h 的值是 m，除此之外，还有 ⁠次与之高度 相同； (3)秋千摆动第一个来回需要 ⁠s. 1　 7　 2.8　 4． 【创新题】用一水管向某容器内持续注水，设单位时间内注入的 水量保持不变．在注水过程中，表示容器内水深 h 与注水时间 t 的关系有 如图所示的A，B，C，D四个图象，它们分别与E，F，G，H四种容器中 的其中一种相对应，请你把相对应容器的字母填在下面的横线上． A→ ； B→ ⁠； C→ ； D→ ⁠． G　 E　 H　 F　 5． 【拓展题】【教材P77复习题T5改编】青春期男、女生身高变化情 况不尽相同，如图是小军和小蕊青春期身高的变化情况． (1)图中反映了哪两个变量之间的关系？自变量是什么？因变量是 什么？ 解：(