3.1 用表格表示的变量间关系 讲练课件 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第三章 变量之间的关系 第1课 用表格表示的变量间关系 数学(BS版) 七年级下册 变量与常量、自变量与因变量 汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为 s km，行驶时间为 t h．填写下表，并观察60， s ， t 的变化情况． t/h 1 2 3 4 5 s/km ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ 发现始终不变的量是 ，发生变化的量是 ，并且 ⁠的值 随 的值的变化而变化． 60　 120　 180　 240　 300　 60　 s ， t 　 s 　 t 　 新课学习 (1)在一个变化过程中，数值发生变化的量叫做 ⁠，数值始 终不变的量叫做 ； (2)如果有两个变量 x 与 y ，其中 y 随 x 的变化而变化，那么我们就称其 中 为自变量， 为因变量． 变量　 常量　 x 　 y 　 例1 水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为 r ，圆的周长为 C ，则圆的周长公式为 C ＝2π r .下列判断正确的是（　C　） A． 2是变量 B． π是变量 C． r是变量 D． C是常量 C 1. 一天，李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的 数据显示牌，则在“金额”“油量”“单价”中，变量是 ⁠，常量 是 ⁠． 油量和金额　 单价　 用表格表示两个变量之间的关系 例2 下表是小华做观察水的沸腾实验时所记录的数据． 时间/ 分钟 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 温度 /℃ 60 65 70 75 80 85 90 95 100 100 100 (1)当时间是8分钟时，水的温度为 ． (2)此表反映了变量 和 之间的关系，其中 ⁠是自变 量， 是因变量． 100 ℃　 温度　 时间　 时间　 温度　 (3)在 时间段内，温度随时间的增加而增加；在 ⁠ 时间段内，水的温度不再变化． 0至8分钟　 8至10分 钟　 时间/ 分钟 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 温度 /℃ 60 65 70 75 80 85 90 95 100 100 100 2. 在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体， 下表是测得的弹簧长度 y (cm)与所挂物体重量 x (kg)的几组对应值． 所挂物体重量x/kg 0 1 2 3 4 5 弹簧长度y/cm 18 20 22 24 26 28 (1)上表反映了变量 和 之间的关系，其中 ⁠ 是自变量， 是因变量． (2)当所挂物体重量为3 kg时，弹簧的长度为 cm；不挂物体时，弹 簧的长度为 ⁠cm. 弹簧长度　 所挂物体重量　 所 挂物体重量　 弹簧长度　 24　 18　 (3)若所挂物体重量为6 kg时(在弹簧的允许范围内)，你能说出此时弹 簧的长度吗？ 解：由表可知，不挂物体时，弹簧的长度为18 cm，所挂物体的重量 每增加1 kg，弹簧的长度增加2 cm.所以所挂物体重量为6 kg(在弹簧的允 许范围内)时，弹簧的长度为18＋2×6＝30(cm)． 1． (2023·成都市期末)小强同学在超市买某种水果，如图是称重时电 子秤的数据显示牌，则其中的变量是（　A　） A． 重量和金额 B． 单价和金额 C． 重量和单价 D． 重量、单价和金额 A 基础巩固 2． 人的身高 h 随时间 t 的变化而变化，则下列说法正确的是 （　B　） A． h，t都是常量 B． t是自变量，h是因变量 C． h，t都是自变量 D． h是自变量，t是因变量 B 3． 如果汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个 数是